Fonction ( Carré + Triangle dans Carré )

[kosovarhero]

**Bonjour ;

Ex 2 :

On a (CB)//(MN) . De plus , on sit que AB = 200 m et CB = 150 m . On note x = MN .

1. Exprimer AM en fonction de x ( en mètres ) .
2. 2.Exprimer l'aire du triangle AMN en fonction de x ( en mètres carré ) .
3. Calculer l'aire du triangle ABC , puis exprimer l'aire du quadrilatère BCNM en fonction de x ( en mètres carré )
4. Déterminer la valeur de x pour partager ce pré triangulaire en deux parties de même aire .**

[ Mes réponces ] :

1 . AM = BA - BM = 200 - x
2. J'ai calculé , avec le Théoreme de Pythagore , le triangle CBA est rectangle ( CA = 250 ) , et j'ai verifier par la réciproque .
Ensuite j'ai calculé NM ; NM = CA/2
NM = 125
( Sa me paraît bon car (CB//(NM) donc NM= CB/2 , aussi
NM= 125

comme NMA est un triangle rectangle en M alors ;

l'Aire.NMA = NM*(200-x)/2
= 125*(200-x)/2
= ( 125200 + 125-x ) /2
= 25000 -125x /2

3.on sait que ABC est un triangle rectangle en B donc ;
Aire.ABC = CBBA/2
= 150200/2
=30000/2
=15000

Aire.quadrilatère BCNM = 150*200 = 300 00
soit x la valeur du pré pour avoir les même aires ;

on fait : Aire.NMA = Aire.ABC

25 000-(125x)/2=15 000
25 000-(125x)/2 = 15 000
25 000-125x/2 = 15 000/2
-125x = -17500

x=140

je remplace x par l'equation dans l'air du triangle NMA : 25000-(125x140)/2 = 3750
je ne sais pas si mes résultats sont bon dès le début :s , donc le 3750 je devrais le trouver avec une autre aire aussi

Aurevoir

[Noemi]

Bonsoir,

Non,

Pour trouver l'expression de AM, utilise la propriété de THalés.

[kosovarhero]

A oui pas faut j'avais oublier

donc ; an/ac=am/ab=nm/cb
an/ac=am/200=nm/150

Le probleme c'est que la je n'ais pas de troisieme proportionnelle .
je ne sais pas comment calculer CB et AC

[kosovarhero]

ou alors ; AM/AB = MN/BC
AM/200 = x/150
Am= 200*x/15 = 4x/3

[Iron]

kosovarhero
ou alors ; AM/AB = MN/BC
AM/200 = x/150
Am= 200*x/15 = 4x/3

1. Oui

AM = (4/3)x

2. Comment calcule-t-on l'aire d'un triangle rectangle ?