Établir des relations entre vecteurs

Bonsoir,

j'ai un exercice a faire mais je ne comprend pas la fin! Pourriez vous m'aidez ???

Je vous mettez tout les questions et toutes les reponses que j'ai réussi et je vous indiquerait ou je suis bloquer !!

Exercice :
Soit un quadrillatère MNOP.

Simplifier les sommes :

a. vecteur MN + vecteur NO
b. vecteur MO + vecteur PM
c. vecteur MN + vecteur OP - vecteur ON

Etablir la relation :

vecteur MN + vecteur PO - vecteur PN - vecteur MO = vecteur nul ( 0 )

On suppose de plus que, pour tout point A du plan, on a :
vecteur AM + vecteur AN - vecteur AO - vecteur AP = vecteur nul ( 0 )

a) Montrer que : vecteur PM + vecteur ON = vecteur nul ( 0 )

b) Que peut-on en déduire pour le quadrillatère MONP ??

Donc moi J'ai trouver la une et la deux :

a. vecteur MN + vecteur NO = vecteur MO
b. vecteur MO + vecteur PM = vecteur PO
c. vecteur MN + vecteur OP - vecteur ON = vecteur MP

vecteur MN + vecteur PO - vecteur PN - vecteur MO = vecteur nul
vecteur MN + vecteur NP + vecteur PO + vecteur OP = vecteur nul

J'utilise CHASLES
vecteur MM = vecteur nul

ET ENSUITE JE NE COMPREND PAS OU PLUS CE QU'IL FAUT FAIRE

Merci de votre aide !! je compte sur vous !!!!

Bonsoir,

Pour la question 3), c'est le même raisonnement que la question 2)
Tu appliques la relation de Chasles pour trouver la relation proposée.

merci mais pour la 3) b. je ne sais pas quoi mettre !! vous pouriez m'aidez !!

Compare les vecteurs PM et NO.

?????
Je ne comprend pas, car la question c'est : Que peut-on en déduire pour le quadrillatère MONP ??

Moi je vois juste que MONP est un sablier/papillon !!

Mais le vecteur PM = le vecteur NO, donc le quadrilatère PMON est un ....

Vous pouvez m'aider je n'est pas trouver je cherche depuis dimanche !!

Le quadrilatère est un parallélogramme.

Est-ce quelqu'un peut m'expliquer comment on arrive à la question 2 à MM=0

Bonsoir RugbyXV,
C'est la relation de Chasles
vecteur MN + vecteur PO - vecteur PN - vecteur MO =
vecteur MN + vecteur NP + vecteur PO + vecteur OM=
vecteur MM = vecteur nul

Bonjour a tous, me voila, deux ans plus tard avec exactement le meme exercice a faire ( ca doit etre le meme livre de maths : declic seconde , le nº35p303)
J'y suis parvenu excepté le 3)b).
Merci d'avance

@alexandreXD14
Bonjour, si PM=NO, c'est qu'ils ont la même direction et la même longueur, on peut alors les reliés et créer un parallélogramme (fait un schéma si tu comprends pas).
Donc pour répondre à la question, on peut donc déduire que MONP est un parallélogramme.
P.S.: Oui, c'est bien le même livre (35 p.303).