determination de l'ensemble gama des points M du plan

bonjour ! pouvez vous m'aidez car je bloque dans mon exercice
voici l'énoncé:

determiner l'ensemble gama des points M du plan tels que ||MA+MB||=||MA-MB||
avec A et B deux points distincts du plan fixés

donc il faut commencé par dire que les coefficient 1+1≠0 et 1-1=0 donc que le barycentre existe pour un mais pas pour l'autre

j'utilise donc MA+MB=2MG et MA-MB=0 (vecteur nul)
donc 2MG=vecteur nul

et après je ne sais pas dire a quoi correspond l'ensemble gama des points M

merci d'avance à celui qui pourra m'aider !

Bonsoir

vect MA - vect MB = vect BA et non vect 0.

c'est a dire que mon vecteur 2MG=vect BA mais après je ne sais pas comment continuer, je vois toujours pas a quoi correspond mon ensemble gama ?

merci davoir repondu !

Bonjour,

Ton point G est l'isobarycentre des points A et B, donc G est milieu de [AB]

MG = (1/2) AB

L'ensemble gamma correspond à tous les points M qui se situent à la même distance (1/2)AB du milieu G de [AB]

Vois-tu de quel ensemble il s'agit ?

je pense que l'ensemble gama des points M du plan, c'est tout les points M appartenant au cercle de rayon AG donc on a bien MG=(1/2)AB

est-ce que c'est ca ?

merci d'avance !

Oui, il s'agit donc du cercle de diamètre [AB]

merci beaucoup pour ton aide !

Je t'en prie ... Merci à Noemi également

Noemi
vect MA - vect MB = vect BA et non vect 0.
D'ailleurs, tu as compris cette égalité ?

oui oui jai bien compris cette égalité merci a vous deux de m'avoir aidés