fonction exponentielle, dérivée et variations...
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CCécé1274 dernière édition par
Bonjour
je bloque sur mes 2 exercices de DM sur la fonction exponentielle. Je ne comprend pas...Le premier exercice me dit:
Soit f la fonction définie sur ℜ par f(x)=exf(x)=e^xf(x)=ex. On note C sa courbe représentative.
On veut étudier la position de f par raport à ses tangentes.- Soit a un nombre réel et A le point de C d'abscisse a.
Montrer que l'équation de la tangente à C en A est y=eay=e^ay=ea(x-a+1)
J'ai réussi cette question en faisant:
eae^aea×(x−a)+ea(x-a)+e^a(x−a)+ea
=ea=e^a=ea(x-a+1)ensuite j'ai:
2) On considère la fonction g(x)=eg(x)=eg(x)=e^x−e-e−e^ax+eax+e^ax+ea(a-1)a) Déterminer la dérivée de la fonction g
b) Étudier les variations de la fonction g et donner son tableau de variations. On ne calculera pas les limites
c) Donner le signe de la fonction g sur ℜ- Déduire de ce qui précède la position de C par rapport à la tangente de A.
Alors pour ces questions, je bloque à partir de la 2) a)
Je ne comprend pas quelles parties de g(x) sont composées et donc je ne sais pas comment dériver...Ensuite pour la 2) b), je ne vois pas la différence entre "étudier les variations" et "donner le tableau de variations"
voilà si vous pouvez déjà m'aider pour ça, je pense que ça me débloquerais pour le reste
merci d'avance
- Soit a un nombre réel et A le point de C d'abscisse a.
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Bonsoir,
Calcule la dérivée de exe^xex
puis de −e-e−e^ax+eax+e^ax+ea(a-1)
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CCécé1274 dernière édition par
est-ce que eae^aea doit être considéré comme une constante?
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Oui eae^aea est une constante.
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CCécé1274 dernière édition par
alors g'(x)= eee^x−ea-e^a−ea?
ou g'(x)=e(x)=e(x)=e^x−e-e−e^a+e+e+e^a=ex=e^x=ex?
je ne sais trop quoi faire des constantes en fait...
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g'(x) = exe^xex - eae^aea
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CCécé1274 dernière édition par
super merci beaucoup
du coup, je pense avoir réussi le reste