Etudier les variations d'une fonction avec ln et construire sa courbe
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Oouhlajn dernière édition par Hind
Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne le comprend pas, j'y arrive pas
pouvez vous m'aider ?F est la fonction définie sur I= ]1 ;3[ par
F(x)= ln((x-1)/(3-x))
Et C est sa courbe représentative- a) démontrez que pour tout réel X dans I, (4-x) appartient à I.
b) calculez pour tout x dans I, (½)[F(4-x)+F(x)]
c) déduisez en que le point A de coordonnées ( 2 ; 0) est un centre de symétrie pour C.
- Etudiez les variations de f et construisez C.
Pour le b) j’ai trouvé que cela faisait ln(2)
Car=lnx−13−xln\frac{x-1}{3-x}ln3−xx−1
=ln(4−x−13−4+x+x−13−x)ln (\frac{4-x-1}{3-4+x}+ \frac{x-1}{3-x})ln(3−4+x4−x−1+3−xx−1)
=ln(3−x)(3−x)+(x−1)(x−1)(x−1)(3−x)ln\frac{(3-x)(3-x)+ (x-1)(x-1)}{(x-1)(3-x)}ln(x−1)(3−x)(3−x)(3−x)+(x−1)(x−1)
= ln ( (3-x) + (x-1) )
= ln ( 3-x+x-1 )
= ln(2)
merci
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Bonsoir,
Vérifie les calculs
lna + lnb = ......
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Oouhlajn dernière édition par
aah lna multiplier par lnb sa fait 0
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Non,
Lna × lnb = 0 que si a = 1 ou b = 1
mais
lna + lnb = ....
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Oouhlajn dernière édition par
12\frac{1}{2}21(ln(3−xx−1+x−13−x))(ln(\frac{3-x}{x-1}+ \frac{x-1}{3-x}))(ln(x−13−x+3−xx−1))
12\frac{1}{2}21(ln(3−xx−1)+ln(x−13−x))(ln(\frac{3-x}{x-1}) + ln (\frac{x-1}{3-x}))(ln(x−13−x)+ln(3−xx−1))
12\frac{1}{2}21(ln3−xx−1xx−13−x)(ln\frac{3-x}{x-1}x\frac{x-1}{3-x})(lnx−13−xx3−xx−1)
12\frac{1}{2}21ln(1) = 0
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La première ligne est fausse.
Le reste est correct.
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Oouhlajn dernière édition par
ah d'accord
comment peut on :
faire la question 3 ?
déduisez en que le point A de coordonnées ( 2 ; 0) est un centre de symétrie pour C.
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Quels éléments as-tu dans le cours sur le centre de symétrie ?
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Oouhlajn dernière édition par
nan je n'ai rien cette année
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Applique :
Le point A(a;b) est centre de symétrie, si
f(a - x) + f(a + x) = 2b
avec a-x et a+x appartenant au domaine de définition.
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Oouhlajn dernière édition par
je trouve
0=0
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Donc le point A est .....