Déterminer le barycentre de points pondérés

[Spoutnik]

Bonjour,
nous venons de voir les barycentres en classe et j'ai un peu de mal à tout assimiler...
Dans cet exercice, il faut trouver les coefficients de points...

Le plan est muni d'un repère orthonormal (O,i,j) d'unité graphique 1cm.
Soient (A,-3) B(3,1) et C(-1,-2).

1. Déterminer les nombres m et p tels que O soit barycentre de (A,1), (B,m) et (C,p).

Voilà si quelqu'un peut me donner la technique...
Merci

[Noemi]

Bonsoir,

Une erreur pour les coordonnées du point A.

Ecris la relation vectorielle pour le point O barycentre, puis utilise les coordonnées des points.

[Spoutnik]

Bonsoir,
en effet j'ai fais une faute, A(-3,4).
Donc j'ai essayé ce que tu m'as dis mais j'ai pas trouvé....
J'écris la relation vectorielle, donc on a 1OA+pOC+mOB=O.
Ensuite j'utilise les coordonnées : 1(xA-x0)+p(xC-x0)+m(xB-x0)=O et je trouve au final p=-3+3m. Ensuite je refais pareil 1(yA-y0)+p(yC-y0)+m(yB-y0)=O et je trouve p=$\frac{1}{2}$m+2. Ensuite je résous le système d'équation p=-3+3m p=$\frac{1}{2}$m+2 mais je trouve quelque chose de bizarre...
Sois j'ai fais une faute de calcul, mais je pense surtout que je n'ais pas la bonne technique....
Voilà si tu pouvais m'aider, merci.