Devoir-maison format d'un rectangle

Bonjour à tous !

J'ai un problème avec un exercice sur le format d'un rectangle.

"Le format d'un rectangle est f= L/l, c'est le rapport de la Longueur à la largeur. On considère un rectangle ABCD de largeur l=1 et de longueur L=x cm, x strictement compris entre 1 et 2.

a) exprimer en fonction de x, le format f du rectangle ABCD

b) On découpe dans le rectangle ABCD un carré ABOR

Exprimer en fonction de x, le format f' du rectangle ORDC

c) Quelle valeur donner à x pour que les rectangles ORDC et ABCD aient le même format ?

d) on note # cette valeur. Déterminer :
#-1
#(#-1)
et 1/#"

Je vous donne ce que j'ai trouvé jusque là mais je pense m'être trompé parce que je m'arrête à la réponse c) (la plus importante en fait je pense !)
Merci d'avance de m'aider ! (c'est assez pressé ! )

*Mes réponses *

a) f = L/l = x/1=x

b) f' = L/l = x/x-1 car 1<x<2

Valeur = ??

Bonsoir,

b) La longueur ne peut être x. As-tu fait une figure ?

Merci de m'aider !
J'ai essayé mais je pense m'être trompé parce que je n'arrive pas ç faire un carré :frowning2:
Dans mon rectangle ABCD, les longueurs sont AB et CD et les largeurs sont BC et DA.
Donc mon carré ABOR a pour longueur AB et OR et pour largeur BO et RA !

Si je comprends bien vous me dites que en fait mon rectangle ABCD est dans le mauvais sens et a pour largeur BA ? Ce qui me ferait dans la question b) :

f= L/l = (x-1)/1= x-1
?
Je ne suis vraiment pas sure du tout de ma figure pouvez vous me l'envoyer svp ? Merci !

Oui,

La largeur c'est AB et la longueur BC.

Comme x compris entre 1 et 2, alors x-1 <1
donc les dimensions du nouveau rectangle sont longueur 1 et largeur x-1
soit un rapport L/l = ....

D'accord donc f= 1/(x-1) !
Pouvez vous juste m'expliquer comment cela se fait - il que L =1 ?
Parce que sur ma figure, le carré ABOR a pour longueur de coté 1, donc ORDC donc sur mon schéma, x-1 = L et 1 = l !!!!!
...C'est juste cette explication qui me manque après je terminerai le DM toute seule
Merci d'avance pour votre aide !

Comme x est compris entre 1 et 2
1 ≤ x ≤ 2
alors x -1 et compris entre 0 et 1
0 ≤ x - 1 ≤ 1

Les dimensions du rectangle sont 1 et x-1
donc L = 1 et l = x-1

Noemi
Comme x est compris entre 1 et 2
1 ≤ x ≤ 2
alors x -1 et compris entre 0 et 1
0 ≤ x - 1 ≤ 1

Les dimensions du rectangle sont 1 et x-1
donc L = 1 et l = x-1

D'accord
Comme l< L non ?

Merci beaucoup pour votre aide

Oui l < L

J'aurais encore besoin d'un conseil parce que la valeur que je trouve me semble bizarre; :rolling_eyes:

ORDC et ABCD ont le mm format <=> f=f'
<=> x= 1/(x-1)
<=> x(x-1)=0
<=> x= 1 ?

Ca semble trop beau pour être vrai en fait !! :razz:
Merci d'avance

J'aurais encore besoin d'un conseil parce que la valeur que je trouve me semble bizarre; :rolling_eyes:

ORDC et ABCD ont le mm format <=> f=f'
<=> x= 1/(x-1)
<=> x(x-1)=0
<=> x= 1 ?
Mais 1<x<2
donc x existe pas ?

Merci d'avance

J'aurais encore besoin d'un conseil parce que la valeur que je trouve me semble bizarre; :rolling_eyes:

ORDC et ABCD ont le mm format <=> f=f'
<=> x= 1/(x-1)
<=> x(x-1)=0
<=> x= 1 ?
Mais 1<x<2
donc x n'existe pas ?

Merci d'avance

Non

x= 1/(x-1)
donne
x(x-1) = 1
ou
x(x-1) - 1 = 0
soit
x² - x - 1 = 0
A résoudre