Barycentre et vecteurs



  • Bonsoir à tous,
    J'ai un DM à rendre bientot et je ne comprends pas la première question ce qui me bloque pour la suite. C'est pourquoi je demande votre aide merci d'avance !!

    Voici l'énoncé:
    Exercice 24
    ABC est un triangle de centre de gravité G.
    On note I, J et K les milieux respectifs de [BC], [AC] et [AB].
    On définit les points P, Q, R, S, U et V par :
    vecteur AP=1/3 vecteur AB; vecteur AQ=2/3 vecteurAB; vecteur AR=1/3 vecteurAC; vecteurAS=2/3vecteurAC; vecteurBU=1/3 vecteur BC; vecteurBV=2/3 vecteurBC
    On note A' = (QU) intersection (SV), B' = (SV)intersection(RP) et C' = (RP) intersection (QU)

    1. Démontrer que AQA'S est un parallélogramme.
    2. En déduire que vecteur AA'=2vecteurAG
      , puis que G est le milieu de [AA'].
    3. On démontre, de même, que G est le milieu de [BB'] et de [CC']. Démontrer que G est le centre de gravité
      du triangle A'B'C'.

    J'ai fait la figure mais je ne vois vraiment pas par ou commencer pour la première question... 😕

    En attente d'une réponse de votre part je vous remercie tous !!


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Comment démontre t-on qu'un quadrilatère est un parallélogramme ?



  • Bonsoir,
    Il faut que les cotés opposés soit parallèles ou bien que les vecteurs des cotés opposés soit égaux mais je n'arrive pas à cause du point A'


  • Modérateurs

    Démontre que les côtés opposés sont parallèles.
    Thalès ?



  • Non je pense qu'il faut plutot utilisé les vecteurs car on n'a pas les longueurs des cotés


  • Modérateurs

    Compare les vecteurs UQ et CA.


Se connecter pour répondre
 

Encore plus de réponses par ici