Calculs d'angles, produit scalaire et fonctions trigonométriques

Bonjours, j'ai un DM a faire que je n'arrive pas du tout à le faire, pouvez vous m'aider s'il vous plait, c'est urgent:

Dans le plan muni d'un repère orthonormé direct ( o; i; j) soit u(x:y) et v(x';y') deux vecteurs non nuls, et ∅une mesure en radians de l'angle (u, v). On sait, d'après la définition du produit scalaire et son expression analytique dans un repère orthonormé, que:
Cos(u.v)= u.v/||u||x||v||= xx'+yy'/ ||u||x||v||
Le but de cet exercice est d'établir une expression analogue pour sin(u.v).

1)On considère les coordonnées (X;Y) du vecteur u' en fonction des coordonnée de u.

2)a. Démontrer que (v,u')=/2 - ∅[2pi].

b. Démontrer que sin∅= v.u'/||v|| x ||u'||

c. En déduire que sin (u,v)= xy'-x'y / ||u|| x ||v||

( N°37 p: 295 du livre collection Radial Math 1reS)

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
A quoi correspond u' ?

Bah justement depuis le début je suis bloquée, et u' c'est u car (u, u')= pi/2 et ||u||=||u'||

Ecris les coordonnées de u' en fonction de celle de u(x;y).

Je sais que u' ses coordonnée en fonction de u sont : (-y;x) Mais je ne sais pas expliquer pourquoi