fonction polynome



  • Bonsoir, Pouvez vous m'aider ? me donner quelques pistes pour les differentes questions?
    Merci!

    1. Démontrer que si l'équation du second degré : ax² + bx + c =0 a deux racines distinctes, la somme S et le produit P de ces racines sont donnés par S=-b/a et P=c/a
    1. Est-ce encore vrai pour une racine double ?
    1. Soit l'équation 2x² + 14x - 17=0.
      Sans calculer le discriminant, montrer que cette équation a deux racines. Sans les calculer, trouver leur somme et leur produit. En déduire qu'elles sont de signes contraires.
    1. Soit l'équation x² + 5x - 7 =0.
      a) Pourquoi peut-on affirmer qu'elle a deux racines distinctes α et β ?
      b) Sans calculer ces racines, calculer leur somme S et leur produit P.

  • Modérateurs

    Bonsoir,

    1. Quelles sont les solutions de l'équation du second degré ?
      x1 = ... ; x2 = ....

    2. Si x1 = x2, à quoi est égal S ? P ?



    1. x1 = -b-sqrtsqrtΔ/2a ??
      x2 = -b+sqrtsqrtΔ/2a ??

    2. S= 1 ??
      P= ??

    Je n'ai pas trop compris enfaite..

    Et pour la suite ?


  • Modérateurs

    Pour la question 2)
    donne l'expression de x1 + x2 = ....
    et
    x1 * x2 = ....



  • x1+x2= -2b+0 /2a
    ou = -2b - sqrtsqrtΔ ???

    x1*x2= b²-Δ²/4a² ?


  • Modérateurs

    x1+x2= -2b/2a = ....

    x1*x2=( b²-Δ)/4a² et Δ = ....
    soit x1 * x2 = ...



  • x1*x2= (b²-b²-4ac)/4a² = -4ac/4a² ???

    Merci beaucoup de ton aide en tout cas ..


  • Modérateurs

    Attention au signe :

    x1*x2= (b²-b²+4ac)/4a² = 4ac/4a² = ....

    et x1 + x2 = (-2b)/2a = ...



  • x1+x2 = -b/2a
    x1*x2 = 4ac/4a² = c/a

    Merci beaucoup !

    Comment peut-on faire pour la 3. ?

    et pour la 4.a) c'est parque le discriminant est positif ?
    b) S=-b/a= -5/1 = -5
    P=c/a= -7/1 = -7 ??


  • Modérateurs

    1. et 4.
      Quel est le signe de b² ? de -4ac ?

    Puis à partir des relations du 1. écris S et P



  • b²=14² donc b²>0
    -4ac=-4(2)(-17)=136 > 0

    Mais c'est le même signe non ?


  • Modérateurs

    La somme de deux nombres positifs donnent un nombre .....
    donc le discriminant est .......
    et l'équation a ....


Se connecter pour répondre
 

Découvre aussi nos cours et fiches méthode par classe

Les cours pour chaque niveau

Progresse en maths avec Schoolmouv

Apprends, révise et progresse avec Schoolmouv

Encore plus de réponses par ici

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.