Défi !

Bonjour !
Mon prof de math nous a donné des défis plus ou moins personnalisé
je bataille avec le mien , j'aimerai bien avoir un petit coup de pouce sans forcément avoir tout de suite la réponse
Alors voila le problème :

Quel est le volume minimal d'un cone contenant une sphere de 1cm de rayon?

Merci

Bonjour,

Essai d'écrire l'expression du volume en fonction du rayon de la base du cône?

C'est a dire faire une fonction avec x=rayon de la base?
parce que j'ai essayer avec une valeur au hasard
on peut trouver un volume pour le cone superieure a celui de la sphere avec un rayon de 1cm pour la base, mais aprés je suis pas sure que ça peut la contenir par rapport a l'aire....

Oui, fais le calcul avec x rayon de la base.

v(x)=1/3pi*x³ ?

Et la hauteur h du cône pour le volume ?
Cherche une relation entre h et x en tenant compte que la sphère est dans le cône.

on pourrait mettre H en constante?
Chercher la valeur minimal de v(x) pour qu'elle soit inferieure a celle de la sphère et ensuite trouver cette constante?

Exprime h en fonction de x.