exercice sur les angles orientes

bonjour tous le monde

voila on a une composition dans 5 jours; et le prof a dit ca comportera sur une des exercices de la serie qu'il nous a donne. j'ai réussi a tous faire sauf une que j'expose
et c'est fort probable que cet exercice vienne . MERCI D'AVANCE a tous le monde

voila l'exercice:

Soit un triangle ABC et M un point du plan non situe sur les cotes (AB), (BC) et (CA) du triangle. On désigne par P,Q et R les projeté orthogonaux de M sur (BC),(CA) et (AB).

1° Contrôler que les vecteurs suivants sont tous non nuls : BM, CM, PQ,PR et PM

2° Établir les égalités :

a) 2(PQ,PM) = 2(CA,CM)

b) 2(PR,PM) = 2(BA,BM)

(On oubliera pas le cas (MC)┴(AC) et (MB)┴(AB)

3° Déduire des résultats précédents que les projetées orthogonaux d'un point sur les cotés d'un triangle sont alignés si, et seulement si, le point appartient au cercle circonscrit au triangle.

4° Reprendre la question 3° en remplaçant "projetés orthogonaux sur les cotés" par "symétriques (orthogonaux) par rapport aux cotés"

indication: transformation plane .

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Le point M peut-il être confondu avec le point B ? le point C ?

bonjour
non m ne peut pas etre confondu avec b ou c.
c'est les question 1 et 3 qui me pose prbleme
merci

Question 1, montre que les vecteurs sont la somme de deux vecteurs non colinéaires.

ok je l'ai fait et pour la troisieme question
merci
et bonne journe

Si les points P, Q et M sont alignés, (PQ,PM) + (PM,PR) = 180°
donc ...