Expréssion algébrique et équation

J'ai un devoir maison a faire pour la rentré mais je n'arrive pas a la faire pouvez-vous m'aider svp

voici le devoir en question

1a) Montrer que: (C bon c fait)

x^3 - 4x² - 7x + 10 et (1-x)(x+2)(5-x)
sont deux expressions différentes d'une même fonction g numérique

1b) Résoudre R dans l'équation: x^3 - 4x² - 7x + 10 = 0 (C bon c fait)

On note Cg sa courbe représentative relative au repère (O,I,J)

a.Qu'elles sont les abscisses des points d'intersection de Cg et de la droite (OI) ?

b. Qu'elles sont les coordonnée du point d'intersection de Cg et de la droite (OJ) ?

Voici ce que j'ai déja fait:
1a)
(1-x)(x+2)(5-x) = (1-x)(5x-x²+10-2x) = (1-x)(-x²+3x+10) = -x² + 3x + 10 + x^3 - 3x² - 10x = x^3 - 4x² - 7x + 10

g(x)=(1-x)(x+2)(5-x) = x^3 - 4x² - 7x + 10

1b)
pour tout x € R
x^3 - 4x² - 7x + 10 = 0
équivaut à (1-x)(x+2)(5-x)=0
équivaut à 1-x=0 ou x+2=0 ou 5-x=0
équivaut à x=1 ou x=-2 ou x=5
S={-2;1;5}

Le reste je ne sais pas le faire j'ai essayer mais je n'y arrive pas
Pouvez-vous m'aider a finir svp

Bonjour,

Pour la première question,

Tu développes (1-x)(x+2)(5-x)

puis tu utilises cette expression pour résoudre l'équation.

Bon voila ce que j'ai fait pour l'exercice 1 question a et b

1a)

Pour tout x réel
(1-x)(x+2)(5-x) = (1-x)(5x-x²+10-2x) = (1-x)(-x²+3x+10) = x² + 3x + 10 + x^3 - 3x² - 10x = x^3 - 4x² - 7x + 10

g(x)= (1-x)(x+2)(5-x) = x^3 - 4x² - 7x + 10

1b)
Pour tout x € R
x^3 - 4x² - 7x + 10 = 0
équivaut à (1-x)(x+2)(5-x) = 0
équivaut à 1-x=0 ou x+2=0 ou 5-x=0
équivaut à x=1 ou x=-2 ou x=5

S={-2;1;5}

a) Une erreur ou oubli du signe -
(1-x)(-x²+3x+10) = - x² + 3x + 10 + x^3 -3x² - 10x

Le reste est juste.

Ah oui, en effet
Je te remercie de m'avoir corrigez

Et pour le reste de l'exercice tu peut m'aide stp car je ne vois vraiment pas comment continuer

a) correspond à la résolution de f(x) = 0
b) calcule f(0), soit f(x) pour x = 0.

Grace a ce que tu a dit voici ce que j'ai fait (tu me dit si c'est bon la suite)

1a)
(1-x)(x+2)(5-x) = (1-x)(5x-x²+10-2x) = (1-x)(-x²+3x+10) = -x² + 3x + 10 + x^3 - 3x² - 10x = x^3 - 4x² - 7x + 10

g(x)=(1-x)(x+2)(5-x) = x^3 - 4x² - 7x + 10

1b)
pour tout x € R
x^3 - 4x² - 7x + 10 = 0
équivaut à (1-x)(x+2)(5-x)=0
équivaut à 1-x=0 ou x+2=0 ou 5-x=0
équivaut à x=1 ou x=-2 ou x=5
S={-2;1;5}

2.La courbe Cg a pour équatio y=x^3-4x²-7x+10 ou (1-x)(x+2)(5-x)

a. ses point d'intersection avec l'axe des abscisses ont pour ordonnée y=0

b.son point d'intersection avec l'axe des ordonnées a pour abscisse x=0

C'est correct mais la question 2 est incomplète, on demande les coordonnées des points d'intersection.

Les coordonnée des point d'intersection sont (0;0)

Non,

Pour le point d'intersection avec la droite (OJ), x = 0 et y = ....

Heu... je dirais que "y" a plusieur valeur donc "y" = 1;-2;et 5

ce qui fait (0,1) (0;-2 (0;5)

puisqu'un nombre peut avoir plusieur antécédent et une seul image

Non,

Il suffit de remplacer x par 0 dans l'expression de la fonction.

Dans sa: y=x^3-4x²-7x+10 ou (1-x)(x+2)(5-x)
je remplace x par 0

Si oui, sa fait y=0^3 - 4 x 0² - 7x 0 + 10 ou (1-0)(0+2)(5-0)

y=0 - 0 - 0 + 10
ce qui fait que y= 10

Oui, donc les coordonnées du point (0;10).

Oki donc pour la question b) je met les coordonnée du point d'intersection de Cg et de la droite (OJ) sont (0;10)

mais pour la question a) les abscisse des point df'intersection sont heu... -2;1; et 5 ??

C'est correct.

oki je te remercie infiniment Noemi ^^

Ps: j'ai un autre exercice je les déja fini (j'ai juste besoin que tu corrige)
je l'écris dans ce post la ou je créer un nouveau post ??

Crée un nouveau Post.

D'accord j'y vais de ce pas