Rectangle barycentre et ensemble de points

bonjour cette exercice cette exercice est dur a finir pour moi
je n'arrive vraiment pas a e faire g fait le question 1 2 et 3 mais le reste e n'arrive pas du tout
ABCD est un rectangle . On designe par o l'isobrycentre des points A B C ET D

faire une figure et construire le point O
prouvez que tout point M du plan, MA-MB-MC+MD=-2 AB
exprimer le vecteur MA+MB+MC+MD en fonction de OM
a) quel est l'ensemble des points M du plan tel que
!!MA+MB+MC+MD!!=!!MA-MB-MC+MD!! ?
construire cet ensemble que l'on nommera T
b)justifiez que les milieux I et J respectivement de [BC] et [AD] sont sur T
soit delta l'ensemble des points M du plan tels que MA+MB+MC+MD soit colinéaire a AB
a) prouvez que : "dre que M appartient a delta equivaut a dire que OM est colinéaire a AB "
b) déduisez-en la nature de delta et construisez delta

6)quel est l'ensemble des points M du plan tels que
!!MA+MB+MC+MD!!=!!MA-MB-MC+MD!!et MA+MB+MC+MD soit colinéaire a AB

Bonjour,

Question 2) et 3), Utilise la relation de Chasles.

Indique tes éléments de réponse.

c'est dire les element de reponse ce que g trouver alors,

MA-MB-MC+MD= -2 AB
MA+BM+CM+MD=-2AB
BA+CD=-2AB

comme
[BA]=[CD]

pour tout point M du plan MA+MB+MC+MD= 4MO=-4OM

voila ce que j'ai trouver

Utilise les résultats des questions 2 et 3) pour répondre à la question 4).

oui mais j'ariive pas

je trouve
!!-4OM!!=!!-2AB!!
2MO=AB
c'est sa

Oui,

Donc OM = AB/2, soit les points M sont situés ....

c sa que je c pas il sont situé sur quoi alors ?

sont situé sur AD ? et BC ?

Sur un cercle de centre O et de rayon AB/2.

a d'accord et commen en la s'est sa ?

DE OM = AB/2,

Les points O, A et B sont fixes, donc AB/2 est constant.
Seul le point M varie et la distance OM reste fixe.
Donc un cercle.

ok merci bcp et pour les autre question je fait comment ?

b) Calcule OI et OJ
5) Utilise la relation de colinéarité.

c quoi deja je men souvient plus

vous pouvez pas me donner la reponse du reste je n'arrive ps et demain g un controle c pour que je comprenne

Tu as placé les points I et J ?

Un vecteur u est colinéaire à un vecteur v, s'il existe un réel k non nul tel que vect u =k vect v.

oui j'ai placer le I ET J apres

Calcule OI et OJ.

non mais sa g compris il sont egaux parceque o et a l'intersection des diagonal donc c pour sa que OI=OJ

A quelle question es -tu ?

question 5), utilise les résultats de la question 3).

oui mais sa veut di quoi que MA+MB+MC+MD son colinaire a AB

Mais MA+MB+MC+MD = -4OM
Soit ......

donc -4OM est colinéaire a AB c'est sa

Oui, si M appartient à delta, les vecteurs OM et AB sont colinéaires.

comme le point O n'appartient pas à (AB), delta est ....

delta est un carré

Non

Delta représente un ensemble de points.

ben je c pas du tout c quoi

(AB) est une droite,
Delta est une droite parallèle à (AB), la droite (OM).

Pour la question 6), c'est l'intersection des deux ensembles.
Soit ......

c donc I et J L4INTERSECTION c sa ?

Oui c'est cela.

merci de votre aide