Prouver que 2 expressions sont égales.



  • bonjour , je reviens vers vous pour un jexercice dont je ne comprends pas bien la derniière partie dont voici l'énnoncé:
    Un carré de coté 4 cm est partagé par deux cerré blancs suivant le shéma.
    On note A l'aire du domaine constitué des deux rectangles coloriés et B celle du domaine constitué des deux carrés.
    1° Ecricez A en fonction de x
    j'ai trouvé :A = 2x [(4-x) ×x]

    2° Ecrivez B en fonction de x

    j'ai trouvé : B = (4-x)² +x²

    Prouver que 16 - 2x(4 - x)=x² + (4-x)²
    je pense mais je ne sais vraiment pas si c'est exact :
    16 - 2x(4-x)= x²+4²-2×4×x+x²
    16-2x(4-x)=x²+16


  • Modérateurs

    Bonjour,

    Développe séparément :
    16 - 2x(4 - x) =
    ...
    puis
    x² + (4-x)² =
    ....



  • Je pense avoir compris, dites moi si mes résultats sont corrects.

    16-2x (4-x) = 16-[(2x×4)-(2x×x)] = 16-(8x-2x²)

    x²+(4-x)² = x²+(4²-2×4×x+x²) = x²+(4²-8x+x²) = 16-(8x-2x²)



  • zeturf
    Je pense avoir compris, dites moi si mes résultats sont corrects.

    16-2x (4-x) = 16-[(2x×4)-(2x×x)] = 16-(8x-2x²)

    x²+(4-x)² = x²+(4²-2×4×x+x²) = x²+(4²-8x+x²) = 16-(8x-2x²)



  • oui

    16-(8x-2x²) s'écrit plus simplement 16 - 8x + 2x² dans les deux cas.



  • Merci bonne soirée


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