Prouver que 2 expressions sont égales.

bonjour , je reviens vers vous pour un jexercice dont je ne comprends pas bien la derniière partie dont voici l'énnoncé:
Un carré de coté 4 cm est partagé par deux cerré blancs suivant le shéma.
On note A l'aire du domaine constitué des deux rectangles coloriés et B celle du domaine constitué des deux carrés.
1° Ecricez A en fonction de x
j'ai trouvé :A = 2x [(4-x) ×x]

2° Ecrivez B en fonction de x

j'ai trouvé : B = (4-x)² +x²

Prouver que 16 - 2x(4 - x)=x² + (4-x)²
je pense mais je ne sais vraiment pas si c'est exact :
16 - 2x(4-x)= x²+4²-2×4×x+x²
16-2x(4-x)=x²+16

Bonjour,

Développe séparément :
16 - 2x(4 - x) =
...
puis
x² + (4-x)² =
....

Je pense avoir compris, dites moi si mes résultats sont corrects.

16-2x (4-x) = 16-[(2x×4)-(2x×x)] = 16-(8x-2x²)

x²+(4-x)² = x²+(4²-2×4×x+x²) = x²+(4²-8x+x²) = 16-(8x-2x²)

zeturf
Je pense avoir compris, dites moi si mes résultats sont corrects.

16-2x (4-x) = 16-[(2x×4)-(2x×x)] = 16-(8x-2x²)

x²+(4-x)² = x²+(4²-2×4×x+x²) = x²+(4²-8x+x²) = 16-(8x-2x²)

oui

16-(8x-2x²) s'écrit plus simplement 16 - 8x + 2x² dans les deux cas.

Merci bonne soirée