Quadrilatère inscrit dans un triangle, position d'un point.

ABC est un triangle tel que BC = 5 . H , pied de la hauteur issue de A , est tel que AH = 3 . K est un point quelconque de [AH] . La parallèle a (BC) passant par K coupe (AB) en M et (AC) en N . Les perpendiculaires à (BC) passant par M et N coupent (BC) respectivement en P et Q .
Le but de l'exercice est de trouver , s'il en existe , la ou les positions de K sur [AH] telle(s) que le quadrillatère MNPQ soit un carré .

Faire une figure
On pose x = HK . On note f(x) , la longueur de [MQ] et g(x) ; la longueur de [MN] en fonction de x .
a) Donner les ensenbles de defiitions des fonctions f et g .
b) Donner l"expression de f(x)
c) Montrer que g(x) = 5 - 5/3 x
a) Representer graphiquement les fonctions f et g
b) Déterminer graphiquement la position de K pour que MNPQ soit un carré
c) Vérifier le resultat trouvé par le calcul .

Aider moi svp c'est pour jeudi et je sens que je vais encore me taper une mauvaise note =/

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse.
f(x) , c'est MQ ou MP ?
g(x) , Utilise la propriété de Thalès.

f(x) c'est [MQ]

a) f(x) = √(2x²)
g(x) = 3-AK
b ) f(x) = √(2x²)

2 ) c ) Je n'est pas trouver :s

Et le reste non plus

Q est le point d'intersection de la perpendiculaire à (BC) passant par M ?
ou N ?

g(x) n'est pas égal à 3 - AK
Applique la propriété de Thalès aux triangles AMN et ABC.

Q est le point d'intersection de la perpendiculaire a (BC) passant par N

g(x) = 5AM/AB = 5AN/AC ?

g(x)/BC = AK/AH

A mon avis Q est le point d'intersection de la perpendiculaire à (BC) passant par M.

Non elle ne passe pas par M mais par N

Et pourais tu m'expliquer comment tu trouve g(x)/BC = AK/AH ?

C'est Thalès
MN/BC = AK/AH

Donc g(x) = 5/3 AK ??

Oui
et AK = AH - KH

ok donc g(x) est egale a 5/3*(3-x) = 5-5/3x ?

Oui.

Et est ce que l'expression de f(x) est bien : f(x) = √(2x²)

Non,

Comment trouves -tu cette expression ?

J'ai fait Pythagore : MP² + PQ² = MQ² -> x² + x² = MQ²
2x² = MQ²
MQ = √(2x²)

Il n'est pas possible d'écrire MP = PQ = x
Seul MP = x et PQ = MN.

A mon avis l'énoncé comporte une erreur MQ = x, il faut inverser les point P et Q
soit f(x) = x.