exercice billard

$fichier math$
Bonjour à tous.
J'ai du mal à faire cet exo:

Pour toucher la boule R, après avoir rebondi sur deux bandes, le joueur doit frapper la boule B en visant le point R2 symétrique de R1 par rapport au bord (TU) du billard, R1 étant lui-même symétrique de R par rapport à (UV).
Le billard fait le reste !

Démontrer que (vecteur BM, vecteur NR) = π (2π).
Que se passe-t-il si le joueur frappe B en visant R' symétrique de R par rapport à (TU) ?
Exprimer l'angle dont la boule B aura tourné avant de frapper R en fonction de l'angle (vecteur R'B, vecteur R'R)

Pourriez-vous m'expliquer (et non me donner les réponses) svp.
Merci bcp.

Bonjour,

Démontre que les droites (BM) et (RN) sont parallèles.