Simplifier une expression de nombres complexes avec valeur absolue

Bonsoir,
Je voudrais avoir une explication sur un calcul que voici

( |(1+i) / 2|*| $z_n$ | ) / ( | $z_n$ | )

Puis-je simplifier en haut et en bat | $z_n$ | afin qu'il ne reste de cette fraction que

|(1+i) / 2|

Et je voudrais également savoir si
suite au calcul de
$U_{n+1}$ / $U_n$ ,
on trouvait
|(1+i) / 2|

Peut-on en conclure que la suite $U_n$ ) est géométrique?
|i| : ne peut-on pas le simplifier ?

Merci d'avance

Bonsoir,

Si le premier |zn| est au numérateur, on peut simplifier.
Calcule |(1+i) / 2|.

Si ce résultat correspond au rapport de $U$ _{n+1} $U_n$ , la suite est géométrique.

En faisaint le calcul, je trouve 1/√2
Je peux donc en déduire que la suite $U_n$ ) est une suite géométrique de raison 1/√2

Je voudrais également savoir comment s'y prend-on pour résoudre
2 * (1/√ $2)^n$ = 0.1
le but étant d'isoler n
Voici ce que j'ai commencé à faire :

(1/√ $2)^n$ = 0.05

Mais là je suis vraiment bloquée ...

Merci d'avance pour vos indications

Tu utilises la fonction Ln
Sachant que $ln(a^n$ ) = n lna