Simplifier une expression de nombres complexes avec valeur absolue


  • L

    Bonsoir,
    Je voudrais avoir une explication sur un calcul que voici

    ( |(1+i) / 2|*|znz_nzn| ) / ( |znz_nzn| )

    Puis-je simplifier en haut et en bat |znz_nzn| afin qu'il ne reste de cette fraction que

    |(1+i) / 2|

    Et je voudrais également savoir si
    suite au calcul de
    Un+1U_{n+1}Un+1 / UnU_nUn,
    on trouvait
    |(1+i) / 2|

    Peut-on en conclure que la suite (Un(U_n(Un) est géométrique?
    |i| : ne peut-on pas le simplifier ?

    Merci d'avance


  • N
    Modérateurs

    Bonsoir,

    Si le premier |zn| est au numérateur, on peut simplifier.
    Calcule |(1+i) / 2|.

    Si ce résultat correspond au rapport de UUU_{n+1}/Un/U_n/Un, la suite est géométrique.


  • L

    En faisaint le calcul, je trouve 1/√2
    Je peux donc en déduire que la suite (Un(U_n(Un) est une suite géométrique de raison 1/√2

    Je voudrais également savoir comment s'y prend-on pour résoudre
    2 * (1/√2)n2)^n2)n = 0.1
    le but étant d'isoler n
    Voici ce que j'ai commencé à faire :

    (1/√2)n2)^n2)n = 0.05

    Mais là je suis vraiment bloquée ...

    Merci d'avance pour vos indications


  • N
    Modérateurs

    Tu utilises la fonction Ln
    Sachant que ln(anln(a^nln(an) = n lna


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