Equation : d'un cercle, d'une tangente à un cercle



  • Bonjour, j'ai eu un devoir maison que je n'arrive pas a faire. Pouvez vous m'aider svp, c'est pour Mardi apés midi !
    voici l'ennoncer:
    Dans un repere orthonormé (o i j ) on considère le cercle C, de centre O et de rayon 2.

    1. Déterminer une equation de C.
    2. Montrer que le point A(-1/2;Racine de 15/2 ) appartien a C.
    3. Déterminer une equation de la droite T, tangente au cercle C en A .

    C1 le demi cercle formé des point de C situé au dessus ou sur 'axe des abscisses.

    1. Montrer que dans le repere (o i j ) , C1 a pour equation y=√ 4-x^2
      2)Notons f la fonction definie sur l'intervalle (-2;2) par f(x)=√ 4-x^2
      a) Montrer que pour tout reel h appartenant a l'intervalle (-7:4;9:4) tel que h différent de 0, (f(-1/2+h)-f(-1/2))/h =(1-h)/ √15/4+h-h^2 +√15/2

    b) en deduire, en justifiant, que f est derivable en x=-1/2 et que f'(-1/2)=√15/15

    c)Determiner l'equation reduite de la tangente a la courbe en son point d'abscisse -1/2

    d) verifier que l'equation obtenue est equivalente a celle de la droite T .

    Merci de m'aider SVP ! Je suis perdu est c'est pour trés bientot, c'est URGENT ! :s


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Quelle est la forme de l'équation d'un cercle ?



  • Il me semble que c'est ax +by+c = 0
    Mais je ne sais pas trop 😡
    Vous pouvez m'aider ?


  • Modérateurs

    Non

    ax +by+c = 0 est l'équation d'une droite.

    Pour un cercle (x-a)² + (y-b)² = R²



  • Merci et pour la question 2 je dois faire comment ?


  • Modérateurs

    Pour la question 2, tu montres que les coordonnées du point A vérifient l'équation du cercle.



  • Ok, donc pour la 3 j'utilise la formule de l'equation de droite : ax+by+c =0
    Et pour la question 1 de la prochaine question je fait aussi l'equation de cercle et normalement je trouve ca comme resulta ?
    Mais ensuite toute la question 2 je ne comprends pas, je n'y arrive pas, y compris le petit a, b, c, d :s


  • Modérateurs

    Pour la question 3, c'est l'équation de la tangente, donc d'une droite perpendiculaire à la droite (OA).
    Pour l'autre partie.

    1. Utilises l'équation du cercle puis isoles y.
    2. Exprimes (f(-1/2+h)-f(-1/2))/h

 

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