Résolution d'une équation du second degré

Résolution d' équations du second degré :

x(x+1)² - 4x(x-1)² = 0

ainsi que : 2x(3+3x) - 4x² = -2(3x-x²)

Merci d'avance

Bonsoir,

Pour le A, écris le sous la forme A(x) = 0, puis factorise l'expression.

Ah d'accord, je vais essayer. Merci

A= (x-1)(2x-3) - (x-5)(1-x) = 0
est-ce que le facteur commun est (x-1) avec (1-x) ? je ne sais plus comment on fait pour les mettre dans le même 'sens' puisqu'ils sont juste inversés et je crois qu'il faut faire quelque chose quand c'est comme ça ?

(1-x) = -(x-1)
soit
-(1-x) = .....

Ah d'accord, merci beaucoup
est ce que c'est bon ?

A= (x-1)(2x-3) = (x-5)(1-x)
A= (x-1) (2x-3) - (x-5) ( 1-x) = 0
A= (x-1) ( 2x-3) - (x-5) - (x-1)
A= (X-1) ( 2x-3-x+5) = 0
A= (x-1) ( x+2)=0
A= ( x-1) = 0 ou (x+2) = 0
x= -1 ou x= -2 ?

ou alors :

A= (x-1)(2x-3)-(x-5)(1-x)=0
A= (x-1)(2x-3)+(x-5)(x-1) = 0
A= (x-1)(2x-3x+x-5)=0
A = (x-1)(3x-8) = 0
A= x-1 =0 ou 3x-8 = 0
A= x=1 ou 3x = 8
A= x=1 ou x= 8/3

Une des deux équations est-elle correct ?
Merci d'avance

Ce n'est pas égal à A
(x-1)(2x-3)-(x-5)(1-x)=0
(x-1)(2x-3)+(x-5)(x-1) = 0
(x-1)(2x-3+x-5)=0
(x-1)(3x-8) = 0
x-1 =0 ou 3x-8 = 0
x=1 ou 3x = 8
x=1 ou x= 8/3
S = {1;8/3}

Ah d'accord j'ai compris, merci beaucoup Noemi

Et comment faut-il faire pour les deux suivantes ?
Je galère dessus

Merci

Ou est l'énoncé ?

Ah il y a eu un problème je crois, attend je te l'envoie

Pour : x(x+1)² - 4x(x-1)² = 0

Commence par mettre x en facteur.

il faut mettre tous les x en facteurs ?
Merci

non,

x(x+1)² - 4x(x-1)² = 0
Soit
x[(x+1)² - 4(x-1)²]= 0

factorise le terme entre crochets
sachant que a² - b² = ....

Ah d'accord, merci beaucoup

cela donne donc :

x[(x+1)² - 4(x-1)²]= 0
x [ -4(x²-1²)] = 0
x(-4x+4) =0

-4x+4=0
-4x=-4
x= -4/-4
x=1 ?

Non,

x[(x+1)² - 4(x-1)²]= 0

factorise le terme entre crochets
sachant que a² - b² = (a-b)(a+b)
avec a = x+1 et b = 2(x-1)
Calcule a-b = ...
et a+b = ....

je comprend pas

Un exemple :
(x-3)² - (2x+7)² =
(x - 3 - 2x - 7)(x - 3 + 2x +7) =
(-x - 10)(3x + 4)

ah d'accord je vais essayer avec mon équation, merci

cela donne donc:
(x+1-4-x-1)(x+1-4+x+1) = 0
(-4) ( 2x-2)=0
-8x+8=0
x=-8/-8
x=1 ?

Non,

x[(x+1)² - 4(x-1)²]= 0

x(x+1-2x+2)(x+1+2x-2)=
....

Où est passé le -4 du coup ?

a = x+1 et b = 2(x-1)= 2x - 2

Bonne nuit.

Merci à toi aussi et merci beaucoup pour ton aide

Bonjour, pour l'équation, je n'ai pas compris où était passé le -4 ?

x[(x+1)² - 4(x-1)²]= 0
[(x+1)² - 4(x-1)²] forme a² - b²
avec
a² = (x+1)² ; soit a = ....
et
b² = 4(x-1)² ; soit b = ....

est-ce correct pour l'instant ?

x(x+1)² -4x(x-1)² = 0
x(x+1)²-4(x+1)² = 0
x(x+1-2x+2)(x+1+2x-2= = 0 ?

Presque:

x(x+1)² -4x(x-1)² = 0
x[(x+1)²-4(x+1)²] = 0
x(x+1-2x-2)(x+1+2x+2) = 0

ah d'accord, mais comment as tu réussi à trouver -2x-2 et 2x+2 ? puisque l'équation de départ est x(x+1)² - 4x(x-1)² = 0 il n'y a pas de deux dedans

x(x+1)² -4x(x-1)² = 0
x[(x+1)²-4(x+1)²] = 0
x[(x+1)² -(2(x+1))²]=0 et en utilisant a² - b² = .....
x(x+1-2x-2)(x+1+2x+2) = 0
.....

D'accord merci