Identifier les coefficients qui égalisent deux polynômes de 3ème degré

Bonsoir,
j'ai une équation à résoudre mais je n'y arrive pas...
Déterminer des réels a et b tels que : $x$ ^3 $- 30 x$ ^2 $225x-250=(x-10)(x^2$ +ax+b)
J'ai essayer de développer $x-10)(x^2$ +ax+b) et de réduire, mais ça ne donne rien...
Si quelqu'un peut m'aider, Merci

Bonsoir,

C'est la démarche,

Indique tes calculs.

Alors,
x3-30x2-225x-250=(x-10)(x2+ax+b)
$x^3$ -30x² $225x-250=x^3$ +ax²+bx-10x²-10ax-10b
-30x²+225x-250=ax²+bx-10x²-10ax-10b
-20x²+225x-250=ax²+bx-10ax-10b
Voilà alors là je suis bloqué. J'ai essayé de faire :
-20x²+225x-250+10b=x(ax+b-10a), mais çà ne mène à rien...

A partir de :
-30x²+225x-250=ax²+bx-10x²-10ax-10b
tu identifies les termes
-30x² = ax² -10x² ; soit a-10 = ....
225x = .....
-250 = ....

Ok j'ai compris.
-30x² = ax² -10x² ; soit a-10 = -20
225x=bx-10ax ; 225=b-10a = b+200 donc b=25
-250 = -10b= -250.
C'est correct ?

non,

A partir de :
-30x²+225x-250=ax²+bx-10x²-10ax-10b
tu identifies les termes
-30x² = ax² -10x² = (a-10)x² ; soit a-10 = -30 ; a = ....
225x = bx - 10ax = .... ;
-250 = -10b ; b =

Et bien,
-30x² = ax² -10x² = (a-10)x² ; soit a-10 = -30 ; a = -20,
225x = bx - 10ax = (b-10a)x, soit b-10a = 225, b=25,
-250 = -10b ; b = 25.
Au final on a bien x3-30x2-225x-250=(x-10)(x2-20x+25)
Mais cela revient au même non ?

C'est correct.

Cela revient au même que quoi ?

Non rien...
Merci