Trouver le barycentre de trois points



  • bonsoir

    voici mon exercice :
    dans un repere o,i,j du plan, on a :
    A(2;4) B(1;-1) C(3;2) et G(5/2; 2/3)

    Trouver des réels a,b,c tels que G barycentre de (A,a) (B,b) (C,c)

    alors j'ai fait xg = (a xA + b xB + c xC) / a + b + c) et de meme pour yg, selon la formule caractéristique des coordonnées du barycentre. Le probleme, est que je n'arrive pas à avancer pour la suite.

    j'ai donc xg = (2a + b + 3c)/(a+b+c)
    et yg = (4a -b +2c)/(a+b+c)

    Expliquez moi comment faire pour la suite s'il vous plait.



  • Bonsoir,

    Utilise les coordonnées du point G, puis tu donnes une valeur à a et tu calcules b et c.



  • je donne une valeur au hasard à a ?



  • Oui, tu as trois inconnues et deux équations, prend par exemple a = -3.



  • ma premiere equation est donc =
    (-6+b+3c)/(-3+b+c) = 5/2 ?



  • ou je fais -6+ b + 3c = 5
    puis -3 + b + c = 1 ..?



  • Non,

    (-6+b+3c)/(-3+b+c) = 5/2
    donne 2(-6+b+3c) = 5(-3+b+c)



  • et je recommence une autre équation de ce style avec les y ..?



  • j'obtiens 3 = -c + 3b



  • ... j'arrive a B = -42/17 ... je suppose que cela est faux ...


 

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