Equations de Cercle



  • Bonjour je suis en plein devoir maison et je n'arrive pas à le poursuivre et j'apprécierais beaucoup d'être aider merci.
    Voici le sujet :
    Dans un repère orthonormé (O,I,J), on considère les 2 cercles c1 et c2 d'équations respectives :
    x² + y² = 4 et x² + y² + 2x = 4

    1). Déterminer les coordonnées des éventuels point d'intersection de chaque cercle avec les axes de coordonnées. (c1 et Ox ; c1 et Oy ; c2 et Ox ; c2 et Oy )

    2). Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection des 2 cercles (c1 et c2)

    3). Soit D la droite d'équation y = 2x +1
    Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection de D et c1 ; D et c2

    J'ai déja fait les 2 premier calculs du 1 mais je bloque pour le cercle c2 et les autres questions merci d'avance pour votre aide.


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Pour C2, si x = 0, l'équation du cercle devient ....
    Si y = 0, l'équation du cercle devient .....

    1. Les deux équations forment un système


  • Bonjour
    Citation
    x² + y² = 4 et x² + y² + 2x = 4
    1). Déterminer les coordonnées des éventuels point d'intersection de chaque cercle avec les axes de coordonnées. (c1 et Ox ; c1 et Oy ; c2 et Ox ; c2 et Oy )
    Pour Ox, c'est la contrainte y=0.
    Pour Oy, c'est x=0 qui sert.

    Citation
    2). Déterminer les coordonnées des éventuels points d'intersection des 2 cercles (c1 et c2)
    x² + y² = 4 et x² + y² + 2x = 4
    il suffit de dire que c'est le même x et le même y à l'intersection des deux courbes, d'où très facilement la valeur de x, par exemple...

    Oups, doublon : @+*



  • Deja merci de m'avoir repondu mais là je vous avoue que je suis un peu pommé.
    Quand je calcule l'équation de c2 avec x=0 et y=0 et je trouve x=-2 mais je vois pas comment l'utiliser
    Vous pourriez m'éclairer ?



  • Bonjour,

    puisque tu es connecté ... je m'incruste

    C2 : x² + y² + 2x = 4

    L'axe (Oy) : x = 0

    Les points d'intersection éventuels de C2 avec l'axe des ordonnées ont pour abscisse 0 et pour ordonnées y tels que 0² + y² + 2*0 = 4

    équation à résoudre pour trouver les ordonnées des points (s'ils existent)



  • De même les points d'intersection éventuels de C2 avec l'axe des abscisses ont pour ordonnées y=0 et pour abscisses x tels que x² + 0² + 2x = 4

    équation à résoudre pour trouver les abscisses de ces points (s'ils existent)


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