Calculs sur le barycentre

[ccach]

Bonjour,

j'aurais besoin d'aide pour cet exercice que je ne comprend pas du tout !

Exercice 2 :
A, B et C désignent trois points non alignés et M étant un point quelconque du plan. On définit les vecteurs :
 et .

1. a) Définir par une relation vectorielle le barycentre D du système {(B ; -3) ; (C ; 1)} et le construire.
   a) Démontrer que, pour tout point M du plan, .
   c) Définir par une relation vectorielle le barycentre E du système {(A ; 2) ; (C ; 1)} et le construire.
   d) Démontrer que, pour tout point M du plan, .
2. On note F le barycentre du système {(B ; -3) ; (A ; 2)}.
   a) Prouver que les droites (AD) ; (BE) et (CF) sont parallèles.
   b) En déduire une construction du point F.
   c) Justifier que le système {(A ; 2) ; (B ; 3) ; (C ; 1)} admet un barycentre que l’on notera G.
   d) Démontrer que G est le milieu du segment [BE].
   e) Exprimer le vecteur en fonction du vecteur.
3. On note (E) l’ensemble des points M du plan tels que.
   a) Vérifier que B appartient à (E).
   b) Déterminer (E) et le construire sur la feuille annexe.

Merci d'avance

[Noemi]

Bonsoir,

Il manque les différents vecteurs dans le sujet.
Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.