Dérivation incertaine

Bonjour! J'ai un Devoir maison sur les dérivés et je bloque au niveau du calcul de la dérivé. on a g(x)= √ (-x²+2x)
Personnellement, je trouve que g'(x)= 1/(2√-x²+2x)) mais je ne suis pas certain de mon résultat vu que dans la question suivante, on nous demande de représenter g graphiquement et avec un racine, les résultats seront pas très simples a exploiter. Merci de votre aide.

Bonsoir,

La dérivée de √U est U'/(2√U)

Merci! Donc, ça nous fait g'(x)= (-2x+2)/(2√(-x²+2x))?

C'est juste, tu peux simplifier par 2.

Donc, on a (-2x+2)/2√(-x²+2x)
=-2(x-1)/-2√(x²-2x)
=(x-1)/√(x²-2x)

Et pour l'ensemble de définition de g(x), j'arrive pas a savoir coment faire.
Je pense à: g(x)= √(-x²+2x)
√(-x²+2x)=0
(-x²+2x)=0
x(-x+2)=0
on a donc: x=0 et -x+2=0
x=0 et x=2

Non,

(-2x+2)/2√(-x²+2x)
Tu simplifies en divisant numérateur et dénominateur par 2.

Pour le domaine de définition, tu résous (-x²+2x) ≥ 0, car l'expression sous le radical doit être ......

positif!
Donc, pour la dérivée, j'ai:
(-2x+2)/2√(-x²+2x)
=-x+1/√(-x²+2x)

oui,

C'est correct.

j'ai pas compris une dernière question. Je vois pas du tout ce qu'il faut faire. La question c'est: Soit I(1;0) et pour tout x∈ D, M(x;g(x)). Calculer IM² . Que peut-on en déduire pour (C)?
je vois pas comment obetnir IM déjà.

Ecris les coordonnées du vecteur IM, puis calcule la distance.

euh ça nous fait donc IM= (1+x);(0+g(x))?