Calcul de dérivée, étude des variations et équation de la tangente

[Camisa]

Bonjour, Pouvez vous m'aider s'il vous plait, je n'ai pas vraiment compris ce chapitre et n'arrive pas très bien à appliquer.... Merci d'avance.

On considère la fonction f définir sur ]-∞;1[ ]1;+∞[ par f(x) = x(2x -1) / (x-1)².

1. Montrer que f'(x)= -3x+1 / (x-1)³ .

2. En déduire les variations de f.

3. Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (C) représentative de f au point d'abscisse 0.

4. Déterminer le signe de f(x)+x .

5. En déduire la position de (C) par rapport à la droite (T).

6. Sans utiliser la calculatrice, donner une valeur approchée de f(-0,01).

[Noemi]

Bonjour,

Pour la dérivée, utilise la forme U/V.

[Camisa]

Ok, merci