Seconde résolution d'inéquation

Alors voilà, l'exercice se présente sous cette forme :

On pose pour tout réel x, A(x) = x² + 2x - 3

1a) Vérifier que, pour tout réel x, A(x)= (x+1)² - 4
b) Factoriser ensuite A(x)

Alors pour le 1a) j'ai pris par exemple x=1 et j'ai résolu les 2 équations avec, et après j'ai pris par exemple x=3 et j'ai aussi résolu les 2 équations. Et je trouve que x² + 2x - 3 = (x+1)² - 4. Est ce que c'est qui ça qu'il faut faire ?

Mais ensuite pour le b je n'ai pas trop compris comment factoriser A(x) ?

ENSUITE

On veut trouver tous les nombres réels tels que, si on leur ajoute 2, ils deviennt inférieurs ou égaux au triple de leurs inverses.

a) Montrez qu'un nombre réel x répondant à la question vérifie : A(x)/x ≤ 0.
(* < avec une barre en dessous ! )
b) déterminez alors les réels x.

Alors a partir de là je ne comprend plus rien.. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider? Merci !

Bonjour,

Pour la question 1 a) développe (x+1)² - 4
Pour factoriser utilise l'identité remarquable a² - b² = ...

Si on ajoute 2 à x cela donne .....
Le triple de l'inverse de x s'écrit ....

Pourquoi développer (x+&)² - 4? Ce que j'ai fais ça marche pas?

Tu dois vérifier pour tout x et non pour deux valeurs.

En quelle classe es-tu ?

En seconde.. Mais j'ai vraiment beaucoup de mal pour ce genre d'exercice. Je n'arrive pas à développer ni a factoriser u,u

Utilise les identités remarquables
(a+b)² = a²+2ab+b²
et
a² - b² = (a-b)(a+b)

Pfiou je comprend rien. a²+2ab+b² ca fait.. x² 2×1² + 4² ?

applique (a+b)² pour développer (x+1)²

Donc ca donne (x²+2×1+1²)² - 4 ?

Non

(x+1)² - 4 = (x²+2×+1²) - 4
= ....

Ah j'ai trouvé : (x+1)² - 4 = (x²+2×+1²) - 4
= x² + 2x - 3

Mais pour factoriser.. j'arrive pas du tout !

Pour factoriser :
A(x)= (x+1)² - 4
A(x)= (x+1)² - 2²
Forme a² - b² = (a-b)(a+b)