Dérivés et primitives



  • Bonjour tout le monde!

    J'ai ici devant moi un bel exercice de mathématique concernant les primitives, et malheureusement la question 1 me pose déja des problèmes....
    Je vous montre ça 🙂

    Soit f définie sur R par f(x)=1/ x^2+1
    F est l'unique primitive de f sur R qui vérifie la condition F(0)=0

    1. Démontrer que le fonction x---> -F(-x) est une primitive de f sur R
      En déduire que F est impaire.

    (je sais que la ^rimitive de cette fonction est arctan, or je ne suis pas (encore)censé le savoir et donc ne peux pas l'utiliser, malheureusement le calcul de primitive était ma seule piste... )

    Si vous avez une super idée pour cette question je suis preneuse! J'spère ainsi pouvoir me débrouiller seule pour le reste de l'exo!

    Merci 🙂



  • Bonjour

    calcule simplement la dérivée de -F(-x) à l'aide de sa définition.


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