Calculs en utilisant les angles orientés

[elene]

Bonjour,
j'ai un dm de maths, et je ne comprend vraiment rien à ce chapitre sur les angles orientés, pourriez-vous m'aider svp? Merci d'avance. Voici le problème :
Le but de cette partie est d'étudier l'angle géométrique que forment les deux aiguilles de l'horloge, à une heure donné.

On appelle O le centre du cadran de l'horloge, et I le point du cercle correspondant au "12".
On désigne par t un instant quelconque entre minuit et midi (t est exprimé en heures, et on a 0 ≤ t ≤12).
On représente la petite et la grande aiguille d'une pendule par deux vecteurs "tournants" respectivement les vecteurs u et v (L'horloge indiquant 7h10).

1. a)Expliquez pourquoi, à tout instant t, on a :
   (OI;u)= -(π/6)t [2π]
   (OI;v)= -2πt [2π]

b)Déduisez-en qu'à tout instant t, on a :
(u;v)= -11π/6 +2kπ (k∈ℤ)

2. a)Déterminez l'angle géométrique en degrés que forment les aiguilles de la figure ci-dessus, (à 7h10).
   b)Calculez à la seconde près l'heure à laquelle les deux aiguilles sont superposées pour la première fois après minuit, puis la deuxième fois, puis la troisième fois.
   c)Calculez à la seconde près l'heure à laquelle les deux aiguilles sont perpendiculaires pour la première fois après minuit.

Pourriez-vous m'aider pour la question 2, svp, merci d'avance.

[Noemi]

Bonsoir,

a) à 7h10, combien vaut t ?
b) Si les deux aiguilles sont superposées, (u;v) = ??
c) Si les deux aiguilles sont perpendiculaires, (u;v)= ??

Utilise la relation donnée à la question 1. b)