Problème du second degré

J'ai eu un problème de math et après plusieurs tentatives, le résultat qui me parait le plus optimale est 2x^2=8/9*2x^2+x+2 . Soit 72. Mais je ne suis pas sur du tout et je galère . Pouvez maider : le problème est : des abeilles dont le nombre était égale a la racine carre de la moitié de lessaim se sont posées sur un jasmin,laissant les 8/9 de lessaim dans la ruche. Une seule abeille du même essaim, maya tournait autour Dun lotus attirée par le bourdonnement dune amie tomber dans le guet apans de la fleur. Question : déterminer le nombre d'abeille qu'il y avait dans lessaim. Merci de vos reponses

Bonsoir,

Le résultat 72 est juste mais l'équation proposée est fausse.

Ok après avoir longuement réfléchi hier soir je pense avoir trouver comme équation : x=√x/2+8/9x+2 celle ci est bonne ? Commen la simplifier ?

Bonjour,
Pour simplifier, pose x = 72y.
Tu obtiens ainsi une équation en y qui est ( vérifie ) :
72y = √(36y) + 64y + 2
Isole la racine carrée d'un seul côté, puis ensuite élève les deux membres au carré :
√(36y) = ....
et en élevant au carré : 36y = ...

Oui mais mon prof va se demander d'où je sort le 72 puisque je suis pas censé l'utiliser au début de l'exercice. Normalement je trouve 72 a la fin de la simplification.

Tu as bien demandé
Citation
Commen la simplifier ?
Et c'est toi même qui a fourni le 72 : d'où le sors-tu ?

Oui comment avoir la forme factorisee plutôt . Jai eu 72 parce qu'on nous la dit .

Tu peux obtenir ta factorisation sans utiliser le changement de variable, mais les calculs ne vont pas être simples.
De toute façon tu es obligé d'isoler le racine carrée, puis de tout élever au carré.
√(x/2) = ...
donc x/2 = ...
Mais c'est dommage de traîner des calculs compliqués.
Les Mathématiques ne se réduisent pas à l'application aveugle de quelques recettes.
Il faut aussi de l'intuition et du bon sens.
Personne ne t'interdit d'introduire le 72 en disant que tu l'as trouvé empiriquement.
De toute façon, tu seras bien obligé de résoudre une équation et de la discuter.

A partir de l'équation : x=√x/2+8/9x+2
Comme indiqué par mathtous, tu isoles √x/2
soit √x/2 = ....
Puis tu élèves au carré et tu résous l'équation du second degré.

Ok merci donc si j'ai bien compris jaurai x/2=(8/9)x^2+4 ???

Non
Commence par isoler √x/2
√x/2 = ....