vecteur et centre de gravite

BONJOUR A TOUS
j'ai un dm de maths et du mal ont pas encore appris les vecteurs colinéaire et il faut démontrer que des point soit alignes sans cette règle colinéaire tenez le sujet ce sera plus claire :question préliminaire
dans un repère orthonormé du plan soit les points A et B (xa;ya)(xb;yb)
et on note k le mileu de AB
MONTRER QUE LE VECTEUR KA +LE VECTEUR KB= VECTEUR NUL
(ceci je pense avoir trouver :si K est le milieu de AB alors AK=1/2AB
vous pouvez me dire si c'est bon )
sinon la suite c'est :soit abc un triangle ABC , on note K le milieu de AB et I le milieu de AC et G est le centre de gravite du triangle.
1)contruire le point c' tel que GC'(vect)=GA(vect)+GB(vect)
2)montrer que c c' et g sont alignés.
c'est un peu long desolé
meme question que la 1 avec B' pour que GB'(vect)=GA(vect)+GC(vect) et meme question que la 2 avec les point b b' et g
MERCI D'AVANCE JE SUIS DESOLE DE VOUS EMCOMBRER MAIS LES QUESTION DE CONSTRUCTIONS J AI REUSSI C JUSTE LES QUESTIONS DES POINTS D ALIGNEMENT MERCI

bonjour
pour le vecteur KA + le vecteur KB=vecteur nul, tu as raison

pour les alignements tu dois montrer que les vecteurs GC et GC' sont proportionnels, c'est a dire vecteur GC = k * vecteur GC'

merci
mais je n'ai pas trop compris je suis desole je suis un peu difficile mais d'ou ta sorti le reel k car je sais que vecteur u =kv(vecteur)
c'est sa la lecon des colineaires je crois mais j vois pas le rapport avec gc et gc' tu peu m'expliquer stp

Bonsoir,

Ecris la relation vectorielle que vérifie le point G centre de gravité du triangle.
Ensuite tu utilises la relation avec vect GC', pour écrire une relation entre les vecteur GC et GC'.

bonsoir
la relation vectorielle de la gravite c'est pas ga +gb+gc=vecteur nul
et je voulais prouver que g est le milieu de cc' mais ji arrive pas tu pourrais m'aider stp
merci beaucoup

bonsoir
oui c'est cette relation, pour prouver que G est milieu de CC' tu dois prouver une relation telle que GC=1/2 C'C (en vecteurs) puisque si G est milieu de CC', G est le barycentre de (C,1),(C',1)

tu comprends?