suites (datation au carbone 14)

Voila j'espere que vous pourrez me guider dans ma demarche, merci d'avance:

Les organismes vivantscontiennent naturellement du carbone 14 provenant des rayonnements cosmiques. Lorsqu'ils sont vivants, tous les organismes possedent la meme proportion de carbone 14 et lorsqu'un organisme vivant meurt , le taux de carbone 14 qu'il contient diminue a raison de 11,4% par millénaire.
on note N0 la quantité de carbone 14 d'un organisme au moment de sa mort. Soit Np la quantité de carbone 14 dr cet organisme après p siecle

trouver une relation entre Np+1 et Np

j'ai trouver ça mais je ne suis pas trop sure Np+1= Npx(0.9886)
2) en deduire la nature de (Np) ainsi que ses elements caracteristiques
Np est suite geometrique de raison 0.9886 et de premier terme 100

3)exprimer Np en fonction de p et N0

Np= Nox0.9886^p

on atrouvé un organisme ne contenant que 42.86 % de carbone 14.
à quand remonte la mort de cet organisme ?

je retrouver p=74

5)Quel pourcentage de carbone 14 reste-t-il dans cet organisme dont la mort remonte a 10 000 ans ?

31.77%

personne ne peut m'aider ?

bonjour Sophia,

Tes résultats me semblent justes sauf pour :

Le premier terme est $N_0$ tout simplement et non pas 100. On ne connait pas la valeur de $N_0$ .
Il faut justifier qu'une diminution de 11,4% par millénaire correspond à une diminution de 1,14% par siècle. Puis

$N_0$
$N_1$ = $N_0$ - 1,14/100 $N_0$ = (1-0.0114) $N_0$ = 0,9886 $N_0$

Np+1 = ...

p ≈ 74 siècles me paraît juste ... mais comment as-tu fait pour résoudre cette question en 1ère ? cad sans passer par le logarithme népérien ?

Bonsoir,

Le taux d'évolution ne me parait pas juste. En effet 0, $9886^{10}$ ≠1-11,4/100

Le taux d'évolution devrait être $1−11,410010\sqrt[10]{1-\frac{11,4}{100}}$

Exact, le taux semble faux !

$n10=(1−11,4100)n0n_{10} = (1-\frac{11,4}{100})n_{0}$

$n1=(1−11,4100)110n0n_{1} = (1-\frac{11,4}{100})^{\frac{1}{10}}n_{0}$

...

$np+1=(1−11,4100)110npn_{p+1} = (1-\frac{11,4}{100})^{\frac{1}{10}}n_{p}$

Merci Thierry

Merci à Sophia0brooke de ne pas tenir compte de ma réponse du 01/02 ... refaire l'exercice avec cette nouvelle valeur, désolé.

En fait ça me surprend un peu qu'on demande à un élève de 1ère S de connaître ça ...

Effectivement. La question 4) me semble hors d'accès en 1ère également.

Pour cette question, en 1ère, on y répond en utilisant un tableur - celui de sa calculatrice en général.

Je comprends mieux. Merci Thierry.