suites (datation au carbone 14)



  • Voila j'espere que vous pourrez me guider dans ma demarche, merci d'avance:

    Les organismes vivantscontiennent naturellement du carbone 14 provenant des rayonnements cosmiques. Lorsqu'ils sont vivants, tous les organismes possedent la meme proportion de carbone 14 et lorsqu'un organisme vivant meurt , le taux de carbone 14 qu'il contient diminue a raison de 11,4% par millénaire.
    on note N0 la quantité de carbone 14 d'un organisme au moment de sa mort. Soit Np la quantité de carbone 14 dr cet organisme après p siecle

    1. trouver une relation entre Np+1 et Np

    j'ai trouver ça mais je ne suis pas trop sure Np+1= Npx(0.9886)

    1. en deduire la nature de (Np) ainsi que ses elements caracteristiques
      Np est suite geometrique de raison 0.9886 et de premier terme 100

    3)exprimer Np en fonction de p et N0

    Np= Nox0.9886^p

    1. on atrouvé un organisme ne contenant que 42.86 % de carbone 14.
      à quand remonte la mort de cet organisme ?

    je retrouver p=74

    5)Quel pourcentage de carbone 14 reste-t-il dans cet organisme dont la mort remonte a 10 000 ans ?

    31.77%



  • personne ne peut m'aider ?



  • bonjour Sophia,

    Tes résultats me semblent justes sauf pour :

    1. Le premier terme est N0N_0 tout simplement et non pas 100. On ne connait pas la valeur de N0N_0.

    2. Il faut justifier qu'une diminution de 11,4% par millénaire correspond à une diminution de 1,14% par siècle. Puis

    N0N_0
    N1N_1 = N0N_0 - 1,14/100 N0N_0 = (1-0.0114) N0N_0 = 0,9886 N0N_0

    Np+1 = ...

    1. p ≈ 74 siècles me paraît juste ... mais comment as-tu fait pour résoudre cette question en 1ère ? cad sans passer par le logarithme népérien ?


  • Bonsoir,

    Le taux d'évolution ne me parait pas juste. En effet 0,9886109886^{10}≠1-11,4/100

    Le taux d'évolution devrait être 111,410010\sqrt[10]{1-\frac{11,4}{100}}



  • Exact, le taux semble faux !

    n10=(111,4100)n0n_{10} = (1-\frac{11,4}{100})n_{0}

    n1=(111,4100)110n0n_{1} = (1-\frac{11,4}{100})^{\frac{1}{10}}n_{0}

    ...

    np+1=(111,4100)110npn_{p+1} = (1-\frac{11,4}{100})^{\frac{1}{10}}n_{p}

    Merci Thierry

    Merci à Sophia0brooke de ne pas tenir compte de ma réponse du 01/02 ... refaire l'exercice avec cette nouvelle valeur, désolé.



  • En fait ça me surprend un peu qu'on demande à un élève de 1ère S de connaître ça ...



  • Effectivement. La question 4) me semble hors d'accès en 1ère également.



  • Pour cette question, en 1ère, on y répond en utilisant un tableur - celui de sa calculatrice en général.



  • Je comprends mieux. Merci Thierry.


 

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