problème de fonctions coût / bénéfice

Bonjour,
J'ai un exercice de Mathématiques en devoir maison que je n'arrive pas à résoudre.!

"Une entreprise fabrique pendant un intervalle de temps donné, une quantité x d'objets, avec x>0.
Les charges de cette entreprise pour fabriquer les x objets sont données en €, par : C(x)=x²-20x+400

Les charhes moyennes unitaires, notées Cm(x), sont définies par : Cm(x)=C(x)/x
Derterminer la quantité d'objets à fabriquer pour avoir les charges moyennes unitaires minimales.

2.Chaque objet fabriqué est vendu 100€. Déterminer le bénéfice B(x) de cette entreprise en fonction de x en supposant que les x objets fabriqués sont vendus.

Déterminer x pour que le bénéfice soit maximal.

Merci d'avance.

edit : merci de donner des titres significatifs

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Quelle est l'expression de Cm(x) ?

$cm(x)=c(x)xcm(x)=\frac{c(x)}{x}$

Je n'ai pas d'élément de réponse.

Remplace C(x) par son expression.

Puis cherche le minimum de Cm(x).

Mais comment rechercher le minimum de Cm(x).?

Tu étudies les variations de Cm.

Merci.!

Mais, en étudiant les limites en +∞, j'obtiens une forme indéterminée...

la limite en + ∞ est + ∞

Comment étudies -tu les variations ?
$f(x_2$ ) - $f(x_1$ ) = ....

Alors,

lim (x->+inf) x² - 20 + 400 = +inf

lim (x->+inf) x = + inf

Donc, par quotient, lim (x->+inf) f(x) = F.I.

Factorise x au numérateur, puis simplifie.

Non,

mets x en facteur.
x( .....)