Aire maximale d'un triangle isocèle

Bonjour,
Mon prof' de maths m'a donné un DM pour la rentrée et je n'arrive pas à le faire...
Il n'est composé que d'une seule question :

Trouver l'aire maximale du triangle isocèle ABC dont la base vaut 10 .

Voici ce que j'ai fais :

Soit ABC un triangle isocèle en A.
Soit H le pied de la hauteur issue de A.
On peut calculer AB à l'aide du théorème de Pythagore avec AH=x.

(Phrase Pythagore)
AB²=HB²+AH²
AB²=5²+x²
AB²=25+x²
AB=√25+x²
AB=5+x

Aire d'un triangle isocèle : Base x Hauteur / 2
Donc 10x(5+x) /2
= 5x (2,5+ x/2)
= 12,5 + x /2 x5
= 12,5 + (x x 2,5 )

Donc pour l'aire maximum j'arrive à 12,5 + (x x 2,5 ) mais je ne sais pas si c'est bon et c'est bien cette méthode qu'il faut utiliser.

Cordialement.

Bonsoir,

Attention AB = √(25+x²) n'est pas égal à 5 + x;
L'énoncé est complet ?

Si x est la hauteur l'aire est 5x
donc ....

"L'énoncé est complet ? " Non, il y a en dessous une petite précision :
Décrire les démarches employées pour résoudre ce problème ainsi que les problèmes rencontrées dans la résolution.

"Si x est la hauteur l'aire est 5x" Cela voudrais dire que si je dis HA=x alors l'aire du triangle est de 10x /2 ?!

( On me demande l'aire MAXIMALE )

explication; svp
j'ai le meme dm et j'ai utilé géogebra et l'aire est infinie

L'aire est 5x est si x tend vers +∞, 5x tend vers .....

+∞ !

Oui

Merci et bonne nuit !

Bonne nuit.