Probléme sur un exercice sur les produit scalaire et les barycentres

Pour nous entrainer notre professeur de mathématique nous a donné un exercice facultatif. Et cela fais quelque jours que, avec un ami, on planche dessus sans résultat ...
C'est assez frustrant nous somme en plein dans les produit scalaire et nous venons de finir les Barycentre.

Notre problème moi et mon ami est que nous ne savons juste pas quoi faire pour démontré ce qui est demandé ...

Exercice : (Les points MA MB MC sont des vecteurs)

Soit ABC un triangle quelconque. Soit G le centre de gravité du triangle ABC et I le milieu de [AB].
1°) a) Montrer que pour tout pont M du plan,

(MA+MB+MC).(MA+MB) = 0 <=> M=G ou M=I ou IGM triangle rectangle en M

b°) En déduire ensemble E des points M du plan tels que ( MA+MB+MC).(MA+MB) = 0

Si quelqu'un pouvais nous éclairé sur ce début d'exercice nous pourrions surement le finir par la suite.

Merci d'avance

Bonsoir,

Si G est le barycentre du triangle ABC, alors vect MA + vect MB + vect MC = .....

Si I milieu du segment [AB], alors vect MA + vect MB = .....

Merci ! Nous avons trouvés