Factorisation et résolution équation de degré 3


  • E

    Bonjour,
    j'ai besoin d'aide pour un exo de terminal sti,
    voici l'exo:

    on considère le polynôme défini sur R par:
    P(x)=6x³-5x²-2x+1

    a) Calculer P(1); Determiner les nombres réels a, b et c tels que, pour tout nombre réelx, on ait:
    P(x)=(x-1)(ax²+bx+c)

    b) Résoudre dans R l'équation P(x)=0

    c) En déduire la résolution dans R de l'équation: ln(6x-3) + ln(x+1) = ln(2x-2)

    Pour la question a résoudre P(1) je supose qu'il suffit de remplace x par 0, mais après impossible d'aller plus loin...


  • Zauctore

    Bonjour

    Non, pour calculer P(1) il faut remplacer x par 1, et pas par 0, sinon tu calcules P(0).

    pour trouver l'expression sous la forme P(x)=(x-1)(ax²+bx+c) il suffit par exemple de développer celle-ci et de la comparer à l'expression initiale pour P(x).


  • E

    oui par 1 pardon...
    je comprends pas vraiment ce que je doit faire au fond, je dois développer p(x), mais est ce que sur le resultat final je dois présenter a b et c ???

    ensuite pour p(X)=0 il suffit de faire l'équation (x-1)(ax²+bx+c)=0 ?

    pour c par contre...

    merci de ta réponse.


  • Zauctore

    re.

    pour la factorisation, question a) il faut que tu donnes les valeurs numériques de a, b et c qui rendent l'égalité 6x³-5x²-2x+1 = (x-1)(ax²+bx+c) vraie

    tu ne peux faire les autres questions sans avoir trouvé cela.


  • E

    c'est bon j'ai compris merci, pour le b je dois le faire avec (x-1)(ax²+bx+c)
    ou avec ce que j'ai factorisé ?

    pour c par contre je comprend vraiment rien...


  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Oui pour la question b) tu utilises l'expression factorisée.


  • E

    ok merci je fait un delta et un (x-1)=0 ?


Se connecter pour répondre