Calculer le volume, aire d'une boite de conserve cylindrique

bonjour j'ai un Dm de math assez compliquer que je n'arrive pas a faire:
Une boîte de conserve cylindrique a pour rayon r ( en dm), pour hauteur h (en dm) et pour contenance 0.5L. On prend 0.1≤ r ≤1.
1)Exprimer le volume de la boîte en fonction de r et h puis en déduire h en fonction de r.
2)Un patron de cette boîte métallique est formé de deux disques et d'une surface rectangulaire.
a)Réaliser un tel patron pour r=3 et h=5 cm et fabriquer le cylindre correspondant.
b)Exprimer les dimensions de la surface rectangulaire en fonction de r et de h.
c)En déduire que l'aire de la surface de métale utilisée pour fabriquer la boite est A(r)=2π $r^2$ +1/r

Merci de m'aider à le faire .

Bonjour
Citation
Une boîte de conserve cylindrique a pour rayon r ( en dm), pour hauteur h (en dm) et pour contenance 0.5L.
1)Exprimer le volume de la boîte en fonction de r et h puis en déduire h en fonction de r.
Le volume est de façon générale Aire de la base × hauteur, comme pour un prisme. Ici, cela donne donc ...

de plus, le volume est égal à 0,5 d'où une équation.

Je n'ai pas trop comprit ce que tu as marqué

un cylindre : son volume est donné par la formule Aire de la base × hauteur

la base dudit cylindre est un disque : l'aire en est $p i$ × rayon²

avec les notations de l'énoncé, quel est donc le volume du cylindre ?

Je sais pas.

Bonsoir,

Volume d'un cylindre : V = π×r²xh
Si V = 0,5 L
h = ....

h=π×r²×0.5 ?
Euh sa c'est pour la question combien ?

C'est la première question :
Si π×r²xh = 0,5
alors h = .....

h=π×r²×0,5 ??

Non,

Un exemple :
7xA = 3
donne
A = 3/7

donc
π×r²xh = 0,5
donne
h = ....

h= 0,5/π×r² ?

Oui,

Question 2)
As-tu réalisé le patron ?

oui

Dans la question 2 c'est surtout le b) et le c) que je n'arrive pas --'

Quelles sont les dimensions de la surface rectangulaire ?

comment sa dimension ?

La longueur et la largeur du rectangle.

la longueur=18.8
la largeur=5

Ce sont les dimensions pour le patron question 2) a.
et pour b) ?

1je ne comprend pas le b) et le c).

Il y a aussi un 3
3) a) Quels sont les sens de variation sur [0,1;1] des fonctions qui à r associent 2πr² et 1/r? Peut-on prévoir celui de A?
b)A la calculatrice conjecturer le sens de variation de la fonction A sur [0,1;1].
c) Quelles sont (au mm prés) les dimensions de la boîte qui nécessitent le moins de métal pour sa fabrication ?

Pour le b, la largeur correspond à h et la longueur au périmètre du cercle
soit .....

c) Calcule l'aire du rectangle + l'aire du disque du dessus et du dessous

d'acord j'ai compris merci mais esque vous pourriez l'aidez sur le 3) a)b)c) stp ?

Indique tes éléments de réponse pour la question 3)

si r croit , 2πr² .......
1/r .....

Je ne comprend pas

Il est demandé le sens de variation
si r augmente , la valeur de 2πr² augmente ou diminue ?
et 1/r augmente ou diminue ?

si r augmente , la valeur de 2πr² augmente et 1/r diminue non ?

Oui,

tu as ainsi les variations.
Que peut-on dire pour A ?

Utilise la calculatrice pour conjecturer.

Je ne sais pas comment on fait pour conjecturer . On peut dire que A augmente d'abord puis diminue ensuite ?

On ne peut pas proposer les variations pour A.

Trace la courbe sur la calculatrice.

Comment on fait avec la calculatrice ?

Tu traces la fonction correspondant à A.

Quel type de calculatrice as tu ?

une calculatrice scientifique ( Casio ) quel est la fonction correspondant à A ?

Pour le problème de la calculatrice c'est pour le 2) ?

C'est la question 3 b)
A(r) = 2πr² + 1/r

Tu programmes cette fonction sur ta calculatrice.

la droite est parallèle au abcisse

A nan dsl je me suis tromper la droite est décroissante dans les négatifs et croissante dans les positifs

Ce n'est pas une droite.

non c'est une courbe

Oui une courbe, conjecture le sens de variation.