Calcul des premiers termes d'une suite géométrique

Bonjour à tous,

je suis en terminale L option maths au CNED et j'ai un problème avec l'un des exemples corrigéssur les Suites . Il s'agit d'une fraction à puissance mais dans leur démonstration la puissance est appliqué seulement au dénominateur et je ne comprend pas pourquoi.. Donc si quelqu'un pouvait m'éclairer sur ce sujet je lui en serait reconnaissante je sais que les cours du CNED comportent parfois des erreurs c'est pour cela que je m'adresse a vous

merci!!

Bonjour,

Indique l'énoncé et la correction proposée.

(Un) est la suite géométrique de premier terme U1= 5 et de raison q=-1/2
Calculer son 10ème terme.

U1 étant le premier terme de la suite, son 10ème est U10.

(Un) est géométrique donc on a: u10=u1q^10-1=u1q^9=5(-1/2)^9 =-5/2^9=-5/512

Le 10ème terme de la suite (Un) est -5/512

C'est $1/2)^9$ qui est égal à
$1)^9$ / $2^9$
= -1/512
soit $q^9$ = -1/512
et
$u$ _1 $xq^9$ = -5/512

Tout s'éclaire ! ^^ Une bonne révision des bases me fera le plus grand bien..
Merci beaucoup