Somme des angles d'un triangle quelconque



  • Bonsoir,
    Un petit peu d'aide s'il vous plait,
    Alors, premier exercice compris, dont voici l'énoncé :
    Construire 4 triangles quelconques, mesure a l'aide du rapporteur leurs 3 angles et calculer la somme des mesures des 3 angles de chaque triangle.Emettre une conjecture :
    Donc j'ai tracé 4 triangles mesuré a l'aide du rapporteur et ma conjecture est la suivante :
    Il semble que la somme des 3 angles des 4 triangles quelconques est égale a 180°.
    Ensuite,

    Partie 2 : Le triangle :

    Question 1) Demontrer que BÂC = tÂz

    Je sais que : les droites (Bt) et (Cz) se coupent en A.
    -Les angles tÂz et BÂC sont opposés par le sommet.
    Or : 2 angles opposés par le sommet ont la meme mesure
    Donc: BÂC = tÂz

    Question 2) Demontrer que ABC = tÂy

    Je sais que : les droites (BC) et ( xy ) coupées par la sécante (Bt)
    determine les angles correspondants ABC et tÂy qui ont la meme mesure
    Or : Si deux droites coupées par une sécante determinent des angles correspondants de meme mesure, alors ces deux droites sont parallèles
    Donc: ABC = tÂz

    Question 3) Demontrer que ACB = zÂx

    Je sais que : Les droites (BC) et (xy) coupées par la sécante (Bt) déterminent les angles correspondants ACB et zÂx qui ont la meme mesure
    Or: Si 2 droites coupées par une sécante determinent des angles correspondants de meme mesure, alors ces droites sont paralléles

    Je pense être dans le bon, dîtes moi si il y a une erreur ( surtout question 1 partie 2 )
    donc : ACB = zÂx

    Question 4) Demontrer votre conjecture a l'aide des questions précédentes

    Et c'est là que vraiment je bloque ! Pourriez vous m'éclaircir.

    A très bientôt et très vite j'espere !


  • Modérateurs

    Bonsoir,

    Pour les questions 2 et 3, la justification est incorrecte. l'hypothèse est que les droites sont parallèles.

    Question 4, Que vaut la mesure d'un angle plat ?



  • je ne comprends pas , je n'arrive pas à trouver la demonsration correspondante auX questionS 2 et 3
    pour la question 4 je repond simplement :
    la mesure d'un angle plat mesure 180°
    En fait j'ai beaucoup de problème à formuler par des phrases
    mais je comprends le pricipe, pourriez vous m'aidez !!
    pour la question 1 apparemment c'est bon?
    merci



  • je pense que j'ai trouvé!
    question 2 : je sais que les angles ABC et tAz sons correspondants
    or: si 2 droites coupées par une sécante determinent des angles correspondants de meme mesure , alors ces deux droite sont parallèles
    donc : et la je bloque!!


  • Modérateurs

    Tu sais que les droites (BC) et (xy) sont parallèles, la droite (Cz) est une sécante aux deux droites, donc les angles correspondant sont égaux.

    Pour la conjecture, cherche la somme des trois angles du triangles.



  • donc je dois noter :
    je sais que les droites(BC) et (xy) sont parrallèlles , coupées par la secante (Cz)determinent les angles conrespondants ABC et tAz
    or : si deux droites parrallèlles sont coupées par une sécante , alors elles determine des angles correspondants de meme mesure donc: ABC=tAy

    est ce bien cela??



  • je ne trouve pas la mesure des angles n'ayant aucune indication d'au moins un angle
    je pense 3 angles égaux donc 180° / 3 donc egal a 60 ° chacun??



  • noémie ,merci beaucoup de l'aide que vous m'apportez, mais je ne puis finir ce soir , étant donné l'heure tardive ,je vais allez me reposer et je vous contacterais demain afin de voir si j'ai bien tout compris. Bonne nuit et à demain.



  • re bonjour voilà je suis en route pour finaliser mon dm.
    Donc je dois nter ce que j'avais trouvé estce une bonne réponse



  • zeturf
    donc je dois noter :
    je sais que les droites(BC) et (xy) sont parrallèlles , coupées par la secante (Cz)determinent les angles conrespondants ABC et tAz
    or : si deux droites parrallèlles sont coupées par une sécante , alors elles determine des angles correspondants de meme mesure donc: ABC=tAy

    est ce bien cela?? voici ce que j'avais trouvé


  • Modérateurs

    C'est correct.



  • Noemi
    Tu sais que les droites (BC) et (xy) sont parallèles, la droite (Cz) est une sécante aux deux droites, donc les angles correspondant sont égaux.

    Pour la conjecture, cherche la somme des trois angles du triangles.

    et là aussi je bloque :
    comment chercher la somme des trois angles?

    je sais que la somme des angles d'un triangle mesure 180°

    mais je n'arrive pas à prouver !
    pourriez vous m'aider car c'est la dernière question à laquelle je n'arrive pas à répondre malgré beaucoup de recherches et essayé de comprendre je n'y arrive vraiment pas merci d'avance


  • Modérateurs

    Que vaut la somme des angles
    xAz + zAt + tAy = .....?



  • la somme des mesures d'angles de zAx + tAz + tAy = 180°.

    Et la somme des mesures d'angles du triangle ABC est égale à 180°

    Est ce bon?


  • Modérateurs

    Tu dois le prouver en utilisant la relation et les angles correspondants.



  • je sais que Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles correspondants sont de même mesure.
    or la somme des angles correspondant à ABC est égale à 180°
    donc TAZ+TAY+ZAX = 180°

    j'ai compris mais je n'arrive pas à formuler je sais que ,or, donc

    est-ce bien cela? merci encore

    et ensuite : je sais que Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure.
    donc la somme des angles du triangle ABC est égle a 180°
    don ABC= 180°


  • Modérateurs

    Utilise le fait que
    xAz = BCA
    tAy = ...
    zAt = ...



  • Je sais que : BÂC = tÂz ; ABC = tÂy ; ACB=zÂx
    Or: Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles correspondants sont de même mesure et Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure.
    Donc : la somme des angles du triangle ABC est égale à 180° et la somme des angles tAz + tAy + zAx est égale a 180° .

    Merci beaucoup en esperant que c'est la bonne solution parce que quelle misère de misère !


  • Modérateurs

    la somme des angles du triangle ABC est égale à 180° car la somme des angles tAz + tAy + zAx est égale a 180° .



  • Je sais que : la somme des angles du triangle ABC est égale à 180°
    Or : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles correspondants sont de même mesure et Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure.
    Donc : la somme des angles tAz + tAy + zAx est égale a 180° .

    Est-ce comme ça que je dois le formuler


  • Modérateurs

    Non

    Je sais que : la somme des angles tAz + tAy + zAx est égale a 180°
    Or : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles correspondants sont de même mesure
    soit .....
    et Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure.
    soit .....
    ....
    Donc : la somme des angles du triangle ABC est égale à 180°



  • Je sais que : la somme des angles tAz + tAy + zAx est égale a 180°
    Or : Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors deux angles correspondants sont de même mesure
    soit : ABC = tAz et ACB = zAx
    et Si deux angles sont opposés par le sommet alors ils ont la même mesure.
    soit BAC = tAz
    Donc : la somme des angles du triangle ABC est égale à 180°

    Merci beacoup ! car je n'y arrivais pas en esperant que je n'ai pas marqué une bétises apres "soit..." si c'est la bonne reponse, merci de me le faire savoir et je n'y serrais jamais arrivé seul ! J'avais compris mais je ne savais le formuler


  • Modérateurs

    une erreur dans l'angle ABC

    avant la conclusion tu peux écrire :
    tAz + tAy + zAx = BAC + ABC + ACB



  • merci mille fois encore, j'était un peu dur !


 

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