vecteurs et calculs de distances

Bonjour,

1- Dans un repère orthonormé (O, I, J) tel que OI=OJ=1cm , placer les points A(0;4)
B(3;2) et C(-1;-4)

2- Calculer la longueur BC , donne la valeur exacte, puis la valeur arrondie au dixième,

3- Calculer AB et AC, puis démontrer que le triangle ABC est rectangle en B,

4- Placer dans le repère le point E , image du point C , par la translation de vecteur BA , et
calculer ses coordonnées,

5- Démontrer que le quadrilatère ABCE est un rectangle ,

pour la question 1) j'ai trouvé 7.20cm la valeur arrondi de BC et 2√13 en valeur exacte.

pour les autres questions je bloque trop

merci aux personnes qui passeront du temps à m'aider.

Bonjour,

Pour le calcul de AB et AC, même raisonnement que pour BC.

Pour démontrer que le triangle est rectangle : réciproque du théorème de Pythagore.

merci de m'avoir répondu ;

pour AB j'ai trouvé racine de 13 donc environ 3,60 cm
et pour AC j'ai trouvé racine de 65 donc environ 8,06 cm

donc je dois mettre ;

BC²+AB² =52+13=65
AC² = 65

AC²=BC²+AB² alors d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle ABC est rectangle en B

C'est correct.

pour la question 4 je n'ai pas compris
Comment je peux calculer les cordonnées de E ?

MERCI...

Question 4)
vect CE = vect BA

donc je dois faire :

vecteur BA :

(xa-xb ; ya-yb )
(0-3 ; 4-2 )
(-3 ; 2 )

donc le vecteur BA=(-3;2)

et comment je fais pour les coordonnées de E

merci

vect CE = (-3;2)

alors Xe = -1-3 = -4
Ye = -4+2 = -2

si j'ai bien compris les coordonnées de E sont donc (-4;-2)

C'est juste.

et pour la question 5 j'ai montrer que les diagonales était de même longueurs en trouvant 65
mais pour montrer que c'est un parallélogramme je ne sais pas comment faire

merci...

vect BA = vect CE, donc le quadrilatère ABCE est un .....

merci beaucoup noémi pour votre aide

a+