3. étude d'une fonction avec logarithme

étude d'une fonction avec logarithme

  • W

    L'objet du problème est l'étude de la fonction f définie sur ]0;+l'infini[ par f(x) = x-1/x+2lnx/x.
    On note C la courbe représentative de f dans un repère orthogonal ( 0,i,j) du plan , d'unité graphique 2 cm.

    Partie A

    Soit la fonction g définie sur l'intervalle ]0,+infinie[ par g(x)=x²+3-2lnx

    1)Soit g' la fonction dérivée de g
    Montrer que,pour tout x de l'intervalle ]0;+infini[, g'(x)=2(x-1)(x+1)/x

    1. Étudier le signe de g'(x),puis les variations de g sur l'intervalle )0,+infinie[

    2. En déduire le signe de g sur l'intervalle ]0;+infinie[

    Partie B : étude de la fonction f définie sur l'intervalle ]0,+infinie[ par f(x)=x-1/x+2lnx/x

    1. soit f' la fonction dérivée de f définie sur ]0;+infinie[

    a) Montrer que f'(x)=g(x)/x² où g est la fonction étudiée dans la partie A
    b) en déduire le signe de f'(x) puis les variations de la fonction f sur l'intervalle ]0;+infinie[

    1. compléter le tableau :

    x 0.75 1 2 3 4 5 6 7
    f(x)

    1. tracer C dans le repère ( o,i,j)

    merci de m'aider svp! c'est important !!! ^^

    edit : merci de donner des titres significatifs

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Bonjour,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

    1. Calcule g'(x) puis réduis au même dénominateur.
    W 1 réponse
  • W

    pour la question 1) j'ai trouvé :

    =2x-2/x
    =2x²-2x/x = 2x²-2/x
    =2(x-1)(x+1)/x

    mais pour le tableau de signe et le tableau de variation il faut mettre
    x 0 -1 1 + l'infinie?
    mais le problème enfin ce que je ne comprend pas c'est que sur ma calculatrice la droite monte mais quand je cherche les images je trouve 0 c'est normal?

    N 1 réponse
  • N
    Modérateurs

    Vérifie l'écriture de la fonction sur ta calculatrice.
    Pour quelle valeur trouves tu 0 ?

Se connecter pour répondre