Parallélogramme dans un rectangle, aire

[azertybel]

Bonjour,

Je suis en train de faire un exercice. J'ai fais la première question sans problème mais après je suis perdu, je n'arrive pas à aboutir à un résultat cohérant pour les questions 2 et 3.

]Voici l'ennoncé :

Soit un rectangle ABCD tel que AB = 10 et BC = 7 et x un réel de l'intervalle [0;7].
On considère sur les côtés, les points M, N, P et Q tels que :
M$ϵ$ (appartiene à )[AB], N $ϵ$ [BC], P $ϵ$ [CD] et Q $ϵ$ [DA] et AM = BN = CP = DQ = x.

1. Démontrer que MNPQ est un parallélogramme.
2. Calculer l'aire A(x) du parallélogramme
3. Déterminer la valeur x pour laquelle cette aire est minimale. Caluculer cette aire.

Si vous pouvez m'aider pour les questions 2 et 3 se serait super.
Merci d'avance.

[Noemi]

Bonjour,

Pour calculer l'aire du parallélogramme, tu calcules l'aire du rectangle moins celle des quatre triangles.

Puis tu étudies les variations de la fonction trouvée.