Position relative de fonctions affines, algorithme

Bonjour à tous.

J'ai un DM à faire et je ne comprends pas cet exercice, j'espère que vous pourrez m'aider.

On souhaite trouver, s'il existe, le point d'intersection de deux droites représentant les fonctions affines f1 et f2 définies par f1(x)=ax+b et
f2(x)=mx+p , avec a, b, m et p des réels donnés.

Quelles sont les positions relatives que peuvent avoir ces deux droites l'une par rapport à l'autre ?
On donnera la (ou les) condition(s)sur a, m, b et p pour avoir chacune de ces positions.

2.a) En supposant que ces 2 droites sont sécantes, montrer que la formule permettant de calculer l'abscisse x du point I d'intersection en fonction de a,b,m et p est donnée par x= (p-b)/(a-m)

b) Exprimer alors l'ordonnée y de ce point de deux méthodes différentes.

Ecrire sur Algobox un algorithme permettant de savoir dans quelle position relative se trouvent deux droites représentant deux fonctions affines données. Prévoir l'affichage des coordonnées du point d'intersection lorsqu'il existe.

Je ne comprends pas comment faire cet exercice...
Merci à ceux qui pourront m'aider

S'il vous plait, j'ai vraiment besoin d'aide

merci

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Les deux droites peuvent être sécantes, ......

Bonjour,

En fait, je pense que je dois faire la différence entre f1 et f 2

avec toutes les solutions possible

a<m et b<p
a< m et b>p
a>m et b <p
a>m et b >p

mais je bloque

merci de m'aider

Fais le calcul de la différence
f1(x) - f2(x) = ....
puis factorise

ok merci

en fait j'ai factorisé j'obtiens x(a-m) +b -p

mais ce que je ne comprends pas c'est :

si a<m et b

m et b>p ce que ça donne

encore merci de votre aide

Que peux t-on dire si a = m ?

merci

si a = m alors la différence de f1 - f2 = b - p

si b <p alors la différence est négative donc f1 est en dessous de f2

si b>p alors la différence est positive donc f1 est au dessus de f2

mais je ne suis pas du tout sure de moi

Si b = p, les deux droites sont confondues.
Si b différent de p, les deux droites sont parallèles.

ok merci

et si b est différent de p et a est différent de m alors elles sont sécantes

donc on a 3 hypothèses quant à la position relative de ces deux droites

mais après comment faire un algorithme

merci de votre aide

Propose un algorithme avec les conditions sur a, b, m et p.

Merci pour ces réponses.