Coordonnées polaires, angle orientés

[serine]

bonjour, voilà je ne comprend pas un exercice, merci de m'éclairer:

dans un repère orthonormé {o, }, on donne les points A et B de coordonnées cartésiennes: A{2;2} et B {-2,2}

1- déterminer les coordonnées polaires de A et B
2- donner la mesure principale de {OA;OB}
En déduire la nature du triangle OAB.
3- déterminer les coordonnées polaires du point C tel que OACB soit un carré direct.

merci beaucoup de votre aide!!

[Noemi]

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Quelles relations doit-on utiliser pour passer de coordonnées cartésiennes à des coordonnées polaires ?

[serine]

Noemi
Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.
Quelles relations doit-on utiliser pour passer de coordonnées cartésiennes à des coordonnées polaires ?

pour les coordonnées de A, j'ai trouver:

• les coordonnées de A {2rac de 2 ; pi/4}
• les coordonnées de B { -2rac de 2 ; pi/4}

mais je ne suis pas sur pour la B!

[Noemi]

Les coordonnées polaires de B sont fausses.

[serine]

Noemi
Les coordonnées polaires de B sont fausses.

pouvez-vous m'en dire plus svp, je n'arrive pas a trouver!

merci!

[Noemi]

Indique tes calculs.
La distance OB ne peut être négative !

[serine]

Noemi
Indique tes calculs.
La distance OB ne peut être négative !

voila mes calcul:

r= √$(-2{)}^2$ + $(2{)}^2$ = √8 = 2√2

cos théta= x/r = -2 / 2√2 = - √2/2
sin théta= y/r= 2 / 2√2 = √2/2

voila, après je bloque!

[Noemi]

Pour l'angle, utilise le cercle trigonométrique
θ = 3π/4

[serine]

je ne comprend pas comment vous trouvais: θ = 3π/4
merci!

[Noemi]

Utilise le cercle trigonométrique.
Place le cosinus et le sinus.

[serine]

ah oui effectivement, cela me donne 3π/4

les coordonnées polaire sont-ils donc:

B {2√2 ; 3π/4}?

merci encore une fois.

[Noemi]

C'est juste.

[serine]

d'accore, mais comment on fait pour calculer la mesure principale de {OA ; OB??
merci!

[serine]

serine
d'accore, mais comment on fait pour calculer la mesure principale de {OA ; OB??
merci!

je sais qu'il fait 90deg, donc π/2

mais je ne sais pas comment le faire par le calcul!

[Noemi]

Tu peux utiliser le cercle trigonométrique.
3π/4 -π/4 = ...

[serine]

Noemi
Tu peux utiliser le cercle trigonométrique.
3π/4 -π/4 = ...

ah oui, cela donne donc:
3π/4 -π/4 = 2π/4 = π/2.

donc la mesure principale est π/2, donc c'est un triangle rectangle en o.

et pour la dernière question:

**3- déterminer les coordonnées polaires du point C tel que OACB soit un carré direct.****comment faire pour déterminer les C. polaire de c ?

[Noemi]

Placer le point C, puis chercher ses coordonnées.
Tu peux utiliser la mesure de la diagonale d'un carré.

[serine]

schématiquement, je trouve comme coordonnées, C{ 0 ; 3}

mais avec le calcul, je n'arrive pas!

merci de votre aide!

[Noemi]

Calcule la mesure de la diagonale du carré.
Pour l'angle c'est π/4 + la moitié de l'angle AOB.