Etudier les limites et asymptotes d'une fonction rationnelle

Je fais mon dm de maths pour la semaine prochaine et je suis tombé sur un exercice que je ne comprends pas, j'ai besoin d'aide !

On considère la fonction f définie sur R\ {-2} par :
f(x) = - (x²+3x+3) / (x+2)

et on appelle C sa courbe représentative dans un repère (O,i,j) orthonormal.

1° a) determiner les limites de f en + l'infini et en - l'infini
ça c'est bon, j'ai réussis!

b) déterminer les limites de f en - 2. Quelle est la conséquence graphique?
Je fais a la calculatrice le graph ?

2° Determiner les réels a, b et c tels que, pour tout x différents de -2, on ait :
f(x) = ax + b + (c/x+2)
En déduire que C a une asymptote oblique en + l'infini et en - l'infini.

Là c'est fini, je suis perdue

3° Calculer la dérivée de f et etudier les variations de f. dresser le tableau des variations, complété par les limites trouvées dans la question 1.

Les tableaux de variations et moi ça fait 2!

J'ai besoin de beaucoup d'aide, et vu que je comprends pas ce chapitre de conseil et d'explications ...

Bonjour,

1° b) Quelle est la limite quand x tend vers - 2 ?

2° Réduis l'expression au même dénominateur puis identifie terme à terme.