Dm sur les suites

Je ne vous met pas tout l'énoncé, juste la ou je bloque et ce qu'on sais.
2. Pour tout entier n≥1 on pose $y$ _n $= x$ n $x{n-1}$

a)Montrer que la suite $(y$ n $em>{n≥1}$ est géométrique. Quelle est sa raison?

et nous savons que :
$x_n$ = $(x$ {n-1} $x{n-2}$ )/2

Pour prouver que $Y_n$ est une suite géométrique il suffit de prouver que $y$ {n+1} $y_n$ = q mais je n'arrive pas trouver l'expression de $y{n+1}$ .

b)Vérifier que pour tout n≥1,
$y_1$ $y_2$ +..... $+ y$ _n $x_n$

Voilà si vous pouviez m'aidez, je vous remercie d'avance !

Bonjour,

Exprime $y_n$ en fonction de $x_{n-1}$ et $x_{n-2}$
puis tu exprimes $y_{n+1}$
puis le rapport.

Si j'exprime $y_n$ en fonction de $x_{n-1}$ et $x_{n-2}$ j'obtient :

$y_n$ = $x$ n $x{n-1}$
$y_n$ = $((x$ n $1+x_n$ -2)/2 ) - $x{n-1}$
$y_n$ =- $((x$ _n $1+x_n$ -2)/2)

C'est juste ?

(Merci. )

Non
$y_n$ = $x$ n $x{n-1}$
$y_n$ = $((x$ {n-1} $x{n-2}$ )/2 ) - $x_{n-1}$
$y n = (x$ {n-2} $x{n-1}$ )/2

Ok et

$y_{n+1}$ = $(x$ _{n-1} $x_n$ )/2 ?

Ok et

$y_{n+1}$ = $(x$ _{n-1} $x_n$ )/2 ?

Tu remplaces $x_n$ par son expression

$y_{n+1}$ = $(x$ {n-1} $x_n$ )/2
= $[x$ {n-1} $- ((x$ {n-1} $x{n-2}$ )/2)]/2
$= [x$ {n-1} $- ((x$ {n-1} $x_{n-2}$ )/2)] * (1/2)
= $((x$ {n-1} $) / 2) - ((x$ {n-1} $x_{n-2}$ )/4)

Une erreur de signe

$y_{n+1}$ = $(x$ {n-1} $x_n$ )/2
= $[x$ {n-1} $- ((x$ {n-1} $x{n-2}$ )/2)]/2

= $x_{n-1}$ - $x_{n-2}$ )/4

On trouve que $y_n$ est une suite géométrique de raison q= -1/2 c'est ça ?

C'est juste.

Ok merci beaucoup .