dm limites

Bonjour

Soit la fonction f definie sur ]0;+infini[ par f(x)=x²+(2/x)

1 Determiner les les limites de f aux bornes de son intervalle de definition . Ca c'est OK

2 Calculer f'(x) determiner son signe faire le tableau de variation de f et derterminer le minimum de f pour x>0 . J'ai la dérivé 2x-(2/x²) mais je ne ovis pas comment determiner son signe

3 Dans un repere orthogonal d'unités 1cm pour une unité en abscisse et 1cm pour 5 unités en ordonnées on apelle C la courbe représentative de f et P la parabole d'équation y=x²
a.Soit M le point de P d'abscisse x et N le point de C de meme abscisse

Calculer MN(avec une barre au dessus) = yN - yM préciser son signe ainsi que sa limite en +infini . Je ne comprend pas cette question

b quelles conclusions pouvez vous en tirer ?

4 Un industriel doit fabriquer une boite fermée de 1 litre ayant la forme d'un parallélépipède rectangle de hauteur h et de base carré de coté x. L'unité de longueur est le décimètre. Montrer que la surface de la boite est S(x)=2f(x)
( Soit f(x)=x²+2/x )
Déterminer les dimensions de le boite pour laquelle cette surface est minimale
La aussi je suis perdu

Merci de bien vouloir m'aider

Bonsoir,

Pour le signe de la dérivée, commence par réduire l'expression au même dénominateur. Puis étudie le signe du numérateur.