Comment calculer une primitive

Bonjour, je cherche la primitive de $12x\frac{1}{2}x$

Merci

Je sais que c'est $x24\frac{x^2}{4}$ mais j'arrive pas à le retrouver

Bonjour,
La dérivée de $kx^n$ est $knx^{n-1}$ ( k est une constante ).
Donc une primitive de $knx^{n-1}$ est $kx^n$ .
Ici, n-1 = 1 donc n=2 ; et kn = 1/2, donc k = 1/4 .
Donc on obtient bien (1/4)x² comme primitive de (1/2)x.
toutes les primitives sont donc de la forme (1/4)x² + C où C est une constante.
On vérifie : calcule la dérivée de (1/4)x² , tu retombes bien sur x/2.

Bonsoir,

Tu sais déjà que 1/2 est une constante

Une primitive de $x^n$ est $xn+1n+1\frac{x^{n+1}}{n+1}$ (pour n ≠ -1 )

Donc , une primitive de x est $x22\frac{x^{2}}{2}$

Donc : une primitive de $12x\frac{1}{2}x$ est $12x22\frac{1}{2}\frac{x^{2}}{2}$

D'où ta réponse.

Remarque : ne dis pas "la" primitive mais "une" primitive ( car il y en a une infinité )

Bonsoir *Cosmos *

Désolée , je n'avais pas vu ta réponse !

Pas grave.
Mathtous, pas Cosmos ...

Merci beaucoup !

De rien.