relation metrique

bonjour !!
je suis en 1ere S , et notre professeur de mathématiques , nous as donner se sujet en contrôle , mais malheureusement , je n'ai pas su y répondre :
exercice 1 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormal ( O,I,J ) . soit les points A(4;-1) , B(3;2) et C(-2;1).

a) Soit les points M(x;y). Calculer en fonction de x et de y , les coordonnées du vecteur $3ma⃗+mb⃗3\vec{ma}+\vec{mb}$
, puis celles du vecteur $ma⃗+3mc⃗\vec{ma}+3\vec{mc}$
.
b) En déduire une equation de l'ensemble (E) des points M du plan tels que : $∥3ma⃗+mb⃗∥=∥ma⃗+3mc⃗∥\parallel 3\vec{ma}+\vec{mb}\parallel =\parallel \vec{ma}+3\vec{mc}\parallel$ .
c)Quelle est la nature de cet ensemble ?
Reprendre les questions par une méthode géométrique, en utilisant le barycentre G de (A;3) et de (B;1) , qui permet de reduire $3ma⃗+mb⃗3\vec{ma}+\vec{mb}$ ainsi qu'un autre barycentre G' , pour réduire $ma⃗+3mc⃗.\vec{ma}+3\vec{mc} .$

:frowning2:
merci d'avance de votre aide et de votre patience
cordialement

Bonjour,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Calcule les coordonnées des vecteurs.

$−1−4yamp;)3\vec{ma}+\vec{mb}\begin{pmatrix} 15-4x & \ -1-4y& \end{pmatrix}$
$2−4yamp;)\vec{ma}+3\vec{mc}\begin{pmatrix} -2-4x & \ 2-4y& \end{pmatrix}$
mais je ne suis pas trop sur , et je bloque a la question qui suit ..... :frowning2:

C'est correct, calcule la norme de chaque vecteur.

justement c'est sa que je n'arrive pas a faire

C'est du cours.
Si vect u(x;y)
norme de u = √(x²+y²)

exact :rolling_eyes: je ne me rappelait plus merci beaucoup , mais je trouve 3MA+MB=√226-120x+16x²+1-8y+16y²
et sa me semble TRES bizarre

pourquoi 226 et - 8y ?